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← | S 71 |
← 97.59 m → | S 71 |
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↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
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S 71 |
← 97.58 m → 9 518 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32552 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103243 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248355865478516 y=0.787685394287109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248355865478516 × 217)
floor (0.248355865478516 × 131072)
floor (32552.5)tx = 32552 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787685394287109 × 217)
floor (0.787685394287109 × 131072)
floor (103243.5)ty = 103243 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32552 / 103243 ti = "17/32552/103243" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32552/103243.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32552 ÷ 217
32552 ÷ 131072x = 0.24835205078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103243 ÷ 217
103243 ÷ 131072y = 0.787681579589844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.24835205078125 × 2 - 1) × π
-0.5032958984375 × 3.1415926535Λ = -1.58115070 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787681579589844 × 2 - 1) × π
-0.575363159179688 × 3.1415926535Φ = -1.80755667397346 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58115070} λ = -1.58115070} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80755667397346))-π/2
2×atan(0.164054486107275)-π/2
2×0.162606024747339-π/2
0.325212049494677-1.57079632675φ = -1.24558428 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58115070} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.593262° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24558428 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.366722° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32552 KachelY 103243 -1.58115070 -1.24558428 -90.593262 -71.366722 Oben rechts KachelX + 1 32553 KachelY 103243 -1.58110276 -1.24558428 -90.590515 -71.366722 Unten links KachelX 32552 KachelY + 1 103244 -1.58115070 -1.24559959 -90.593262 -71.367599 Unten rechts KachelX + 1 32553 KachelY + 1 103244 -1.58110276 -1.24559959 -90.590515 -71.367599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24558428--1.24559959) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dl = 97.5400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24558428--1.24559959) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dr = 97.5400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58115070--1.58110276) × cos(-1.24558428) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319509724976038 × 6371000do = 97.5864941879388m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58115070--1.58110276) × cos(-1.24559959) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319495217442913 × 6371000du = 97.5820632138985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24558428)-sin(-1.24559959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319509724976038-0.319495217442913)× R²
abs(-1.58110276--1.58115070)×1.450753312493e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.450753312493e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.450753312493e-05× 40589641000000 ar = 9518.37152057586m²