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← | S 71 |
← 97.65 m → | S 71 |
→ |
↑ 97.67 m ↓ |
↑ 97.67 m ↓ |
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S 71 |
← 97.64 m → 9 537 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32549 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103229 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248332977294922 y=0.787578582763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248332977294922 × 217)
floor (0.248332977294922 × 131072)
floor (32549.5)tx = 32549 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787578582763672 × 217)
floor (0.787578582763672 × 131072)
floor (103229.5)ty = 103229 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32549 / 103229 ti = "17/32549/103229" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32549/103229.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32549 ÷ 217
32549 ÷ 131072x = 0.248329162597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103229 ÷ 217
103229 ÷ 131072y = 0.787574768066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248329162597656 × 2 - 1) × π
-0.503341674804688 × 3.1415926535Λ = -1.58129451 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787574768066406 × 2 - 1) × π
-0.575149536132812 × 3.1415926535Φ = -1.80688555737878 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58129451} λ = -1.58129451} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80688555737878))-π/2
2×atan(0.164164622748463)-π/2
2×0.162713272984708-π/2
0.325426545969416-1.57079632675φ = -1.24536978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58129451} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.601502° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24536978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.354432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32549 KachelY 103229 -1.58129451 -1.24536978 -90.601502 -71.354432 Oben rechts KachelX + 1 32550 KachelY 103229 -1.58124657 -1.24536978 -90.598755 -71.354432 Unten links KachelX 32549 KachelY + 1 103230 -1.58129451 -1.24538511 -90.601502 -71.355311 Unten rechts KachelX + 1 32550 KachelY + 1 103230 -1.58124657 -1.24538511 -90.598755 -71.355311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24536978--1.24538511) × R
1.53299999998691e-05 × 6371000dl = 97.6674299991658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24536978--1.24538511) × R
1.53299999998691e-05 × 6371000dr = 97.6674299991658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58129451--1.58124657) × cos(-1.24536978) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319712974176911 × 6371000do = 97.6485717255199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58129451--1.58124657) × cos(-1.24538511) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319698448742978 × 6371000du = 97.6441352841121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24536978)-sin(-1.24538511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319712974176911-0.319698448742978)× R²
abs(-1.58124657--1.58129451)×1.45254339332657e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45254339332657e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45254339332657e-05× 40589641000000 ar = 9536.86839586915m²