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← | S 71 |
← 97.63 m → | S 71 |
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↑ 97.60 m ↓ |
↑ 97.60 m ↓ |
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S 71 |
← 97.62 m → 9 528 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32542 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248279571533203 y=0.787616729736328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248279571533203 × 217)
floor (0.248279571533203 × 131072)
floor (32542.5)tx = 32542 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787616729736328 × 217)
floor (0.787616729736328 × 131072)
floor (103234.5)ty = 103234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32542 / 103234 ti = "17/32542/103234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32542/103234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32542 ÷ 217
32542 ÷ 131072x = 0.248275756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103234 ÷ 217
103234 ÷ 131072y = 0.787612915039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248275756835938 × 2 - 1) × π
-0.503448486328125 × 3.1415926535Λ = -1.58163007 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787612915039062 × 2 - 1) × π
-0.575225830078125 × 3.1415926535Φ = -1.80712524187688 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58163007} λ = -1.58163007} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80712524187688))-π/2
2×atan(0.164125279748396)-π/2
2×0.162674962213403-π/2
0.325349924426806-1.57079632675φ = -1.24544640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58163007} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.620728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24544640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.358822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32542 KachelY 103234 -1.58163007 -1.24544640 -90.620728 -71.358822 Oben rechts KachelX + 1 32543 KachelY 103234 -1.58158213 -1.24544640 -90.617981 -71.358822 Unten links KachelX 32542 KachelY + 1 103235 -1.58163007 -1.24546172 -90.620728 -71.359700 Unten rechts KachelX + 1 32543 KachelY + 1 103235 -1.58158213 -1.24546172 -90.617981 -71.359700 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24544640--1.24546172) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dl = 97.603719999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24544640--1.24546172) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dr = 97.603719999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58163007--1.58158213) × cos(-1.24544640) × R
4.79400000001906e-05 × 0.319640374682127 × 6371000do = 97.626397971554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58163007--1.58158213) × cos(-1.24546172) × R
4.79400000001906e-05 × 0.319625858348153 × 6371000du = 97.6219643095079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24544640)-sin(-1.24546172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319640374682127-0.319625858348153)× R²
abs(-1.58158213--1.58163007)×1.4516333973813e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.4516333973813e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.4516333973813e-05× 40589641000000 ar = 9528.48324148081m²