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← 97.61 m → | S 71 |
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↑ 97.60 m ↓ |
↑ 97.60 m ↓ |
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S 71 |
← 97.61 m → 9 527 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103237 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248241424560547 y=0.787639617919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248241424560547 × 217)
floor (0.248241424560547 × 131072)
floor (32537.5)tx = 32537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787639617919922 × 217)
floor (0.787639617919922 × 131072)
floor (103237.5)ty = 103237 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32537 / 103237 ti = "17/32537/103237" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32537/103237.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32537 ÷ 217
32537 ÷ 131072x = 0.248237609863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103237 ÷ 217
103237 ÷ 131072y = 0.787635803222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248237609863281 × 2 - 1) × π
-0.503524780273438 × 3.1415926535Λ = -1.58186975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787635803222656 × 2 - 1) × π
-0.575271606445312 × 3.1415926535Φ = -1.80726905257574 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58186975} λ = -1.58186975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80726905257574))-π/2
2×atan(0.164101678474313)-π/2
2×0.162651979926629-π/2
0.325303959853259-1.57079632675φ = -1.24549237 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58186975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.634460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24549237 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.361456° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32537 KachelY 103237 -1.58186975 -1.24549237 -90.634460 -71.361456 Oben rechts KachelX + 1 32538 KachelY 103237 -1.58182181 -1.24549237 -90.631714 -71.361456 Unten links KachelX 32537 KachelY + 1 103238 -1.58186975 -1.24550769 -90.634460 -71.362334 Unten rechts KachelX + 1 32538 KachelY + 1 103238 -1.58182181 -1.24550769 -90.631714 -71.362334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24549237--1.24550769) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dl = 97.603719999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24549237--1.24550769) × R
1.53199999999298e-05 × 6371000dr = 97.603719999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58186975--1.58182181) × cos(-1.24549237) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319596815979621 × 6371000do = 97.6130940221557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58186975--1.58182181) × cos(-1.24550769) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319582299420558 × 6371000du = 97.6086602913615m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24549237)-sin(-1.24550769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319596815979621-0.319582299420558)× R²
abs(-1.58182181--1.58186975)×1.45165590633711e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45165590633711e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45165590633711e-05× 40589641000000 ar = 9527.18472309459m²