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← | S 71 |
← 97.69 m → | S 71 |
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↑ 97.67 m ↓ |
↑ 97.67 m ↓ |
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S 71 |
← 97.68 m → 9 541 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32532 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103220 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248203277587891 y=0.787509918212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248203277587891 × 217)
floor (0.248203277587891 × 131072)
floor (32532.5)tx = 32532 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787509918212891 × 217)
floor (0.787509918212891 × 131072)
floor (103220.5)ty = 103220 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32532 / 103220 ti = "17/32532/103220" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32532/103220.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32532 ÷ 217
32532 ÷ 131072x = 0.248199462890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103220 ÷ 217
103220 ÷ 131072y = 0.787506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248199462890625 × 2 - 1) × π
-0.50360107421875 × 3.1415926535Λ = -1.58210944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787506103515625 × 2 - 1) × π
-0.57501220703125 × 3.1415926535Φ = -1.8064541252822 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58210944} λ = -1.58210944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8064541252822))-π/2
2×atan(0.164235463916318)-π/2
2×0.162782254302109-π/2
0.325564508604218-1.57079632675φ = -1.24523182 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58210944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.648194° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24523182 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.346528° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32532 KachelY 103220 -1.58210944 -1.24523182 -90.648194 -71.346528 Oben rechts KachelX + 1 32533 KachelY 103220 -1.58206150 -1.24523182 -90.645447 -71.346528 Unten links KachelX 32532 KachelY + 1 103221 -1.58210944 -1.24524715 -90.648194 -71.347406 Unten rechts KachelX + 1 32533 KachelY + 1 103221 -1.58206150 -1.24524715 -90.645447 -71.347406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24523182--1.24524715) × R
1.53299999998691e-05 × 6371000dl = 97.6674299991658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24523182--1.24524715) × R
1.53299999998691e-05 × 6371000dr = 97.6674299991658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58210944--1.58206150) × cos(-1.24523182) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319843690226106 × 6371000do = 97.6884957715752m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58210944--1.58206150) × cos(-1.24524715) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319829165468465 × 6371000du = 97.6840595367245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24523182)-sin(-1.24524715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319843690226106-0.319829165468465)× R²
abs(-1.58206150--1.58210944)×1.45247576409102e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45247576409102e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45247576409102e-05× 40589641000000 ar = 9540.76768483878m²