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← 97.65 m → 9 537 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248195648193359 y=0.787532806396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248195648193359 × 217)
floor (0.248195648193359 × 131072)
floor (32531.5)tx = 32531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787532806396484 × 217)
floor (0.787532806396484 × 131072)
floor (103223.5)ty = 103223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32531 / 103223 ti = "17/32531/103223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32531/103223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32531 ÷ 217
32531 ÷ 131072x = 0.248191833496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103223 ÷ 217
103223 ÷ 131072y = 0.787528991699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248191833496094 × 2 - 1) × π
-0.503616333007812 × 3.1415926535Λ = -1.58215737 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787528991699219 × 2 - 1) × π
-0.575057983398438 × 3.1415926535Φ = -1.80659793598106 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58215737} λ = -1.58215737} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80659793598106))-π/2
2×atan(0.164211846797712)-π/2
2×0.162759257396458-π/2
0.325518514792916-1.57079632675φ = -1.24527781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58215737} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.650940° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24527781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.349163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32531 KachelY 103223 -1.58215737 -1.24527781 -90.650940 -71.349163 Oben rechts KachelX + 1 32532 KachelY 103223 -1.58210944 -1.24527781 -90.648194 -71.349163 Unten links KachelX 32531 KachelY + 1 103224 -1.58215737 -1.24529314 -90.650940 -71.350041 Unten rechts KachelX + 1 32532 KachelY + 1 103224 -1.58210944 -1.24529314 -90.648194 -71.350041 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24527781--1.24529314) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dl = 97.6674300005804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24527781--1.24529314) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dr = 97.6674300005804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58215737--1.58210944) × cos(-1.24527781) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319800115727699 × 6371000do = 97.6548125329048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58215737--1.58210944) × cos(-1.24529314) × R
4.79300000000293e-05 × 0.31978559074458 × 6371000du = 97.6503771545739m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24527781)-sin(-1.24529314))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319800115727699-0.31978559074458)× R²
abs(-1.58210944--1.58215737)×1.45249831189354e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45249831189354e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45249831189354e-05× 40589641000000 ar = 9537.47797156854m²