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← 97.71 m → 9 543 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32530 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103215 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248188018798828 y=0.787471771240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248188018798828 × 217)
floor (0.248188018798828 × 131072)
floor (32530.5)tx = 32530 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787471771240234 × 217)
floor (0.787471771240234 × 131072)
floor (103215.5)ty = 103215 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32530 / 103215 ti = "17/32530/103215" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32530/103215.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32530 ÷ 217
32530 ÷ 131072x = 0.248184204101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103215 ÷ 217
103215 ÷ 131072y = 0.787467956542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.248184204101562 × 2 - 1) × π
-0.503631591796875 × 3.1415926535Λ = -1.58220531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787467956542969 × 2 - 1) × π
-0.574935913085938 × 3.1415926535Φ = -1.8062144407841 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58220531} λ = -1.58220531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.8062144407841))-π/2
2×atan(0.164274833328987)-π/2
2×0.162820589442132-π/2
0.325641178884265-1.57079632675φ = -1.24515515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58220531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.653687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24515515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.342135° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32530 KachelY 103215 -1.58220531 -1.24515515 -90.653687 -71.342135 Oben rechts KachelX + 1 32531 KachelY 103215 -1.58215737 -1.24515515 -90.650940 -71.342135 Unten links KachelX 32530 KachelY + 1 103216 -1.58220531 -1.24517048 -90.653687 -71.343013 Unten rechts KachelX + 1 32531 KachelY + 1 103216 -1.58215737 -1.24517048 -90.650940 -71.343013 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24515515--1.24517048) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dl = 97.6674300005804m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24515515--1.24517048) × R
1.53300000000911e-05 × 6371000dr = 97.6674300005804m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58220531--1.58215737) × cos(-1.24515515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319916331835668 × 6371000do = 97.7106823889302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58220531--1.58215737) × cos(-1.24517048) × R
4.79399999999686e-05 × 0.319901807453989 × 6371000du = 97.7062462689081m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24515515)-sin(-1.24517048))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319916331835668-0.319901807453989)× R²
abs(-1.58215737--1.58220531)×1.45243816782603e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.45243816782603e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.45243816782603e-05× 40589641000000 ar = 9542.93460058396m²