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↑ 97.67 m ↓ |
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S 71 |
← 97.68 m → 9 540 m² |
S 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
103217 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.248172760009766 y=0.787487030029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.248172760009766 × 217)
floor (0.248172760009766 × 131072)
floor (32528.5)tx = 32528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.787487030029297 × 217)
floor (0.787487030029297 × 131072)
floor (103217.5)ty = 103217 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 32528 / 103217 ti = "17/32528/103217" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/32528/103217.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32528 ÷ 217
32528 ÷ 131072x = 0.2481689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 103217 ÷ 217
103217 ÷ 131072y = 0.787483215332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2481689453125 × 2 - 1) × π
-0.503662109375 × 3.1415926535Λ = -1.58230118 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.787483215332031 × 2 - 1) × π
-0.574966430664062 × 3.1415926535Φ = -1.80631031458334 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.58230118} λ = -1.58230118} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.80631031458334))-π/2
2×atan(0.164259084431562)-π/2
2×0.162805254341448-π/2
0.325610508682896-1.57079632675φ = -1.24518582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.58230118} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -90.659180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.24518582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -71.343892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32528 KachelY 103217 -1.58230118 -1.24518582 -90.659180 -71.343892 Oben rechts KachelX + 1 32529 KachelY 103217 -1.58225325 -1.24518582 -90.656433 -71.343892 Unten links KachelX 32528 KachelY + 1 103218 -1.58230118 -1.24520115 -90.659180 -71.344771 Unten rechts KachelX + 1 32529 KachelY + 1 103218 -1.58225325 -1.24520115 -90.656433 -71.344771 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.24518582--1.24520115) × R
1.53299999998691e-05 × 6371000dl = 97.6674299991658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.24518582--1.24520115) × R
1.53299999998691e-05 × 6371000dr = 97.6674299991658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.58230118--1.58225325) × cos(-1.24518582) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319887273522575 × 6371000do = 97.6814272140786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.58230118--1.58225325) × cos(-1.24520115) × R
4.79300000000293e-05 × 0.319872748990492 × 6371000du = 97.6769919734768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.24518582)-sin(-1.24520115))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.319887273522575-0.319872748990492)× R²
abs(-1.58225325--1.58230118)×1.45245320832266e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.45245320832266e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.45245320832266e-05× 40589641000000 ar = 9540.07736553885m²