↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.09 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.04 m ↓ |
↑ 601.04 m ↓ |
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S 10 |
← 601.08 m → 361 278 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32516 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34645 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496162414550781 y=0.528648376464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496162414550781 × 216)
floor (0.496162414550781 × 65536)
floor (32516.5)tx = 32516 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528648376464844 × 216)
floor (0.528648376464844 × 65536)
floor (34645.5)ty = 34645 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32516 / 34645 ti = "16/32516/34645" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32516/34645.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32516 ÷ 216
32516 ÷ 65536x = 0.49615478515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34645 ÷ 216
34645 ÷ 65536y = 0.528640747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49615478515625 × 2 - 1) × π
-0.0076904296875 × 3.1415926535Λ = -0.02416020 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528640747070312 × 2 - 1) × π
-0.057281494140625 × 3.1415926535Φ = -0.179955121173691 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02416020} λ = -0.02416020} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.179955121173691))-π/2
2×atan(0.835307698199186)-π/2
2×0.695902344298529-π/2
1.39180468859706-1.57079632675φ = -0.17899164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02416020} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.384277° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17899164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.255466° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32516 KachelY 34645 -0.02416020 -0.17899164 -1.384277 -10.255466 Oben rechts KachelX + 1 32517 KachelY 34645 -0.02406432 -0.17899164 -1.378784 -10.255466 Unten links KachelX 32516 KachelY + 1 34646 -0.02416020 -0.17908598 -1.384277 -10.260871 Unten rechts KachelX + 1 32517 KachelY + 1 34646 -0.02406432 -0.17908598 -1.378784 -10.260871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17899164--0.17908598) × R
9.43399999999983e-05 × 6371000dl = 601.040139999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17899164--0.17908598) × R
9.43399999999983e-05 × 6371000dr = 601.040139999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02416020--0.02406432) × cos(-0.17899164) × R
9.58799999999996e-05 × 0.984023718837071 × 6371000do = 601.092345006726m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02416020--0.02406432) × cos(-0.17908598) × R
9.58799999999996e-05 × 0.98400691840854 × 6371000du = 601.082082440094m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17899164)-sin(-0.17908598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984023718837071-0.98400691840854)× R²
abs(-0.02406432--0.02416020)×1.68004285302503e-05× R²
9.58799999999996e-05×1.68004285302503e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×1.68004285302503e-05× 40589641000000 ar = 361277.543356461m²