↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 601.29 m → | S 10 |
→ |
↑ 601.23 m ↓ |
↑ 601.23 m ↓ |
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S 10 |
← 601.28 m → 361 509 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.496009826660156 y=0.528358459472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.496009826660156 × 216)
floor (0.496009826660156 × 65536)
floor (32506.5)tx = 32506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528358459472656 × 216)
floor (0.528358459472656 × 65536)
floor (34626.5)ty = 34626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32506 / 34626 ti = "16/32506/34626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32506/34626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32506 ÷ 216
32506 ÷ 65536x = 0.496002197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34626 ÷ 216
34626 ÷ 65536y = 0.528350830078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.496002197265625 × 2 - 1) × π
-0.00799560546875 × 3.1415926535Λ = -0.02511894 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.528350830078125 × 2 - 1) × π
-0.05670166015625 × 3.1415926535Φ = -0.178133518988129 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02511894} λ = -0.02511894} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.178133518988129))-π/2
2×atan(0.83683068324315)-π/2
2×0.696798739045724-π/2
1.39359747809145-1.57079632675φ = -0.17719885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02511894} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.439209° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17719885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.152746° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32506 KachelY 34626 -0.02511894 -0.17719885 -1.439209 -10.152746 Oben rechts KachelX + 1 32507 KachelY 34626 -0.02502306 -0.17719885 -1.433716 -10.152746 Unten links KachelX 32506 KachelY + 1 34627 -0.02511894 -0.17729322 -1.439209 -10.158153 Unten rechts KachelX + 1 32507 KachelY + 1 34627 -0.02502306 -0.17729322 -1.433716 -10.158153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17719885--0.17729322) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dl = 601.231270000065m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17719885--0.17729322) × R
9.43700000000103e-05 × 6371000dr = 601.231270000065m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02511894--0.02502306) × cos(-0.17719885) × R
9.58799999999996e-05 × 0.984341320988527 × 6371000do = 601.286352750994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02511894--0.02502306) × cos(-0.17729322) × R
9.58799999999996e-05 × 0.984324681724222 × 6371000du = 601.276188631767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17719885)-sin(-0.17729322))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984341320988527-0.984324681724222)× R²
abs(-0.02502306--0.02511894)×1.66392643053959e-05× R²
9.58799999999996e-05×1.66392643053959e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×1.66392643053959e-05× 40589641000000 ar = 361509.102273324m²