↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.68 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.66 m ↓ |
↑ 600.66 m ↓ |
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S 10 |
← 600.67 m → 360 799 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32500 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495918273925781 y=0.529258728027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495918273925781 × 216)
floor (0.495918273925781 × 65536)
floor (32500.5)tx = 32500 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.529258728027344 × 216)
floor (0.529258728027344 × 65536)
floor (34685.5)ty = 34685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32500 / 34685 ti = "16/32500/34685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32500/34685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32500 ÷ 216
32500 ÷ 65536x = 0.49591064453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34685 ÷ 216
34685 ÷ 65536y = 0.529251098632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49591064453125 × 2 - 1) × π
-0.0081787109375 × 3.1415926535Λ = -0.02569418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.529251098632812 × 2 - 1) × π
-0.058502197265625 × 3.1415926535Φ = -0.183790073143295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02569418} λ = -0.02569418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.183790073143295))-π/2
2×atan(0.83211046782764)-π/2
2×0.694016150911197-π/2
1.38803230182239-1.57079632675φ = -0.18276402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02569418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.472168° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18276402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.471607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32500 KachelY 34685 -0.02569418 -0.18276402 -1.472168 -10.471607 Oben rechts KachelX + 1 32501 KachelY 34685 -0.02559830 -0.18276402 -1.466675 -10.471607 Unten links KachelX 32500 KachelY + 1 34686 -0.02569418 -0.18285830 -1.472168 -10.477009 Unten rechts KachelX + 1 32501 KachelY + 1 34686 -0.02559830 -0.18285830 -1.466675 -10.477009 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18276402--0.18285830) × R
9.42800000000021e-05 × 6371000dl = 600.657880000014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18276402--0.18285830) × R
9.42800000000021e-05 × 6371000dr = 600.657880000014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02569418--0.02559830) × cos(-0.18276402) × R
9.58799999999996e-05 × 0.983345093911306 × 6371000do = 600.677805966458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02569418--0.02559830) × cos(-0.18285830) × R
9.58799999999996e-05 × 0.983327954316008 × 6371000du = 600.667336219303m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18276402)-sin(-0.18285830))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983345093911306-0.983327954316008)× R²
abs(-0.02559830--0.02569418)×1.71395952981435e-05× R²
9.58799999999996e-05×1.71395952981435e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×1.71395952981435e-05× 40589641000000 ar = 360798.713394064m²