↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 10 |
← 600.94 m → | S 10 |
→ |
↑ 600.85 m ↓ |
↑ 600.85 m ↓ |
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S 10 |
← 600.93 m → 361 070 m² |
S 10 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34660 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495796203613281 y=0.528877258300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495796203613281 × 216)
floor (0.495796203613281 × 65536)
floor (32492.5)tx = 32492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.528877258300781 × 216)
floor (0.528877258300781 × 65536)
floor (34660.5)ty = 34660 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32492 / 34660 ti = "16/32492/34660" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32492/34660.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32492 ÷ 216
32492 ÷ 65536x = 0.49578857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34660 ÷ 216
34660 ÷ 65536y = 0.52886962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49578857421875 × 2 - 1) × π
-0.0084228515625 × 3.1415926535Λ = -0.02646117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52886962890625 × 2 - 1) × π
-0.0577392578125 × 3.1415926535Φ = -0.181393228162292 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02646117} λ = -0.02646117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.181393228162292))-π/2
2×atan(0.834107299718379)-π/2
2×0.695194869414594-π/2
1.39038973882919-1.57079632675φ = -0.18040659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02646117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.516113° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.18040659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -10.336536° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32492 KachelY 34660 -0.02646117 -0.18040659 -1.516113 -10.336536 Oben rechts KachelX + 1 32493 KachelY 34660 -0.02636529 -0.18040659 -1.510620 -10.336536 Unten links KachelX 32492 KachelY + 1 34661 -0.02646117 -0.18050090 -1.516113 -10.341940 Unten rechts KachelX + 1 32493 KachelY + 1 34661 -0.02636529 -0.18050090 -1.510620 -10.341940 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.18040659--0.18050090) × R
9.43099999999863e-05 × 6371000dl = 600.849009999913m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.18040659--0.18050090) × R
9.43099999999863e-05 × 6371000dr = 600.849009999913m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02646117--0.02636529) × cos(-0.18040659) × R
9.58799999999996e-05 × 0.983770819833598 × 6371000do = 600.937861276164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02646117--0.02636529) × cos(-0.18050090) × R
9.58799999999996e-05 × 0.983753893454955 × 6371000du = 600.927521772719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.18040659)-sin(-0.18050090))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.983770819833598-0.983753893454955)× R²
abs(-0.02636529--0.02646117)×1.6926378643034e-05× R²
9.58799999999996e-05×1.6926378643034e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×1.6926378643034e-05× 40589641000000 ar = 361069.813046636m²