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← | S 9 |
← 602.07 m → | S 9 |
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↑ 602 m ↓ |
↑ 602 m ↓ |
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S 9 |
← 602.06 m → 362 442 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32456 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34547 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495246887207031 y=0.527153015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495246887207031 × 216)
floor (0.495246887207031 × 65536)
floor (32456.5)tx = 32456 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527153015136719 × 216)
floor (0.527153015136719 × 65536)
floor (34547.5)ty = 34547 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32456 / 34547 ti = "16/32456/34547" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32456/34547.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32456 ÷ 216
32456 ÷ 65536x = 0.4952392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34547 ÷ 216
34547 ÷ 65536y = 0.527145385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4952392578125 × 2 - 1) × π
-0.009521484375 × 3.1415926535Λ = -0.02991263 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527145385742188 × 2 - 1) × π
-0.054290771484375 × 3.1415926535Φ = -0.17055948884816 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.02991263} λ = -0.02991263} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17055948884816))-π/2
2×atan(0.843192927560549)-π/2
2×0.70052890941114-π/2
1.40105781882228-1.57079632675φ = -0.16973851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.02991263} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.713867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16973851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.725300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32456 KachelY 34547 -0.02991263 -0.16973851 -1.713867 -9.725300 Oben rechts KachelX + 1 32457 KachelY 34547 -0.02981675 -0.16973851 -1.708374 -9.725300 Unten links KachelX 32456 KachelY + 1 34548 -0.02991263 -0.16983300 -1.713867 -9.730714 Unten rechts KachelX + 1 32457 KachelY + 1 34548 -0.02981675 -0.16983300 -1.708374 -9.730714 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16973851--0.16983300) × R
9.44900000000026e-05 × 6371000dl = 601.995790000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16973851--0.16983300) × R
9.44900000000026e-05 × 6371000dr = 601.995790000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.02991263--0.02981675) × cos(-0.16973851) × R
9.58799999999996e-05 × 0.98562897270584 × 6371000do = 602.072916708239m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.02991263--0.02981675) × cos(-0.16983300) × R
9.58799999999996e-05 × 0.985613006618237 × 6371000du = 602.063163799997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16973851)-sin(-0.16983300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98562897270584-0.985613006618237)× R²
abs(-0.02981675--0.02991263)×1.59660876027923e-05× R²
9.58799999999996e-05×1.59660876027923e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×1.59660876027923e-05× 40589641000000 ar = 362442.425796276m²