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← | S 9 |
← 601.96 m → | S 9 |
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↑ 602 m ↓ |
↑ 602 m ↓ |
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S 9 |
← 601.95 m → 362 375 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34552 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495216369628906 y=0.527229309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495216369628906 × 216)
floor (0.495216369628906 × 65536)
floor (32454.5)tx = 32454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527229309082031 × 216)
floor (0.527229309082031 × 65536)
floor (34552.5)ty = 34552 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32454 / 34552 ti = "16/32454/34552" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32454/34552.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32454 ÷ 216
32454 ÷ 65536x = 0.495208740234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34552 ÷ 216
34552 ÷ 65536y = 0.5272216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495208740234375 × 2 - 1) × π
-0.00958251953125 × 3.1415926535Λ = -0.03010437 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5272216796875 × 2 - 1) × π
-0.054443359375 × 3.1415926535Φ = -0.17103885784436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03010437} λ = -0.03010437} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.17103885784436))-π/2
2×atan(0.842788823878388)-π/2
2×0.700292678998982-π/2
1.40058535799796-1.57079632675φ = -0.17021097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03010437} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.724853° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17021097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.752370° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32454 KachelY 34552 -0.03010437 -0.17021097 -1.724853 -9.752370 Oben rechts KachelX + 1 32455 KachelY 34552 -0.03000850 -0.17021097 -1.719360 -9.752370 Unten links KachelX 32454 KachelY + 1 34553 -0.03010437 -0.17030546 -1.724853 -9.757784 Unten rechts KachelX + 1 32455 KachelY + 1 34553 -0.03000850 -0.17030546 -1.719360 -9.757784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17021097--0.17030546) × R
9.44900000000026e-05 × 6371000dl = 601.995790000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17021097--0.17030546) × R
9.44900000000026e-05 × 6371000dr = 601.995790000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03010437--0.03000850) × cos(-0.17021097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985549052576271 × 6371000do = 601.96130804866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03010437--0.03000850) × cos(-0.17030546) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985533042489625 × 6371000du = 601.95152928354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17021097)-sin(-0.17030546))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985549052576271-0.985533042489625)× R²
abs(-0.03000850--0.03010437)×1.60100866459789e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.60100866459789e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.60100866459789e-05× 40589641000000 ar = 362375.230070075m²