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← 602.06 m → | S 9 |
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↑ 602.06 m ↓ |
↑ 602.06 m ↓ |
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S 9 |
← 602.05 m → 362 475 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495201110839844 y=0.527168273925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495201110839844 × 216)
floor (0.495201110839844 × 65536)
floor (32453.5)tx = 32453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527168273925781 × 216)
floor (0.527168273925781 × 65536)
floor (34548.5)ty = 34548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32453 / 34548 ti = "16/32453/34548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32453/34548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32453 ÷ 216
32453 ÷ 65536x = 0.495193481445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34548 ÷ 216
34548 ÷ 65536y = 0.52716064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495193481445312 × 2 - 1) × π
-0.009613037109375 × 3.1415926535Λ = -0.03020025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52716064453125 × 2 - 1) × π
-0.0543212890625 × 3.1415926535Φ = -0.1706553626474 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03020025} λ = -0.03020025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.1706553626474))-π/2
2×atan(0.843112091326192)-π/2
2×0.700481661796666-π/2
1.40096332359333-1.57079632675φ = -0.16983300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03020025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.730347° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.16983300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.730714° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32453 KachelY 34548 -0.03020025 -0.16983300 -1.730347 -9.730714 Oben rechts KachelX + 1 32454 KachelY 34548 -0.03010437 -0.16983300 -1.724853 -9.730714 Unten links KachelX 32453 KachelY + 1 34549 -0.03020025 -0.16992750 -1.730347 -9.736129 Unten rechts KachelX + 1 32454 KachelY + 1 34549 -0.03010437 -0.16992750 -1.724853 -9.736129 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.16983300--0.16992750) × R
9.44999999999974e-05 × 6371000dl = 602.059499999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.16983300--0.16992750) × R
9.44999999999974e-05 × 6371000dr = 602.059499999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03020025--0.03010437) × cos(-0.16983300) × R
9.5880000000003e-05 × 0.985613006618237 × 6371000do = 602.063163800019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03020025--0.03010437) × cos(-0.16992750) × R
9.5880000000003e-05 × 0.985597030039617 × 6371000du = 602.053404483324m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.16983300)-sin(-0.16992750))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985613006618237-0.985597030039617)× R²
abs(-0.03010437--0.03020025)×1.59765786194033e-05× R²
9.5880000000003e-05×1.59765786194033e-05× 6371000²
9.5880000000003e-05×1.59765786194033e-05× 40589641000000 ar = 362474.909790894m²