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← | S 9 |
← 601.98 m → | S 9 |
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↑ 601.93 m ↓ |
↑ 601.93 m ↓ |
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S 9 |
← 601.97 m → 362 345 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32450 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495155334472656 y=0.527305603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495155334472656 × 216)
floor (0.495155334472656 × 65536)
floor (32450.5)tx = 32450 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527305603027344 × 216)
floor (0.527305603027344 × 65536)
floor (34557.5)ty = 34557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32450 / 34557 ti = "16/32450/34557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32450/34557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32450 ÷ 216
32450 ÷ 65536x = 0.495147705078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34557 ÷ 216
34557 ÷ 65536y = 0.527297973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495147705078125 × 2 - 1) × π
-0.00970458984375 × 3.1415926535Λ = -0.03048787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527297973632812 × 2 - 1) × π
-0.054595947265625 × 3.1415926535Φ = -0.171518226840561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03048787} λ = -0.03048787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171518226840561))-π/2
2×atan(0.84238491386458)-π/2
2×0.700056467768058-π/2
1.40011293553612-1.57079632675φ = -0.17068339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03048787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.746826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17068339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.779438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32450 KachelY 34557 -0.03048787 -0.17068339 -1.746826 -9.779438 Oben rechts KachelX + 1 32451 KachelY 34557 -0.03039199 -0.17068339 -1.741333 -9.779438 Unten links KachelX 32450 KachelY + 1 34558 -0.03048787 -0.17077787 -1.746826 -9.784851 Unten rechts KachelX + 1 32451 KachelY + 1 34558 -0.03039199 -0.17077787 -1.741333 -9.784851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17068339--0.17077787) × R
9.44800000000079e-05 × 6371000dl = 601.93208000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17068339--0.17077787) × R
9.44800000000079e-05 × 6371000dr = 601.93208000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03048787--0.03039199) × cos(-0.17068339) × R
9.58799999999996e-05 × 0.985468919248209 × 6371000do = 601.975147816766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03048787--0.03039199) × cos(-0.17077787) × R
9.58799999999996e-05 × 0.985452866869307 × 6371000du = 601.965342197357m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17068339)-sin(-0.17077787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985468919248209-0.985452866869307)× R²
abs(-0.03039199--0.03048787)×1.60523789014544e-05× R²
9.58799999999996e-05×1.60523789014544e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×1.60523789014544e-05× 40589641000000 ar = 362345.201944757m²