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← | S 9 |
← 601.93 m → | S 9 |
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↑ 601.93 m ↓ |
↑ 601.93 m ↓ |
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S 9 |
← 601.92 m → 362 319 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32449 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495140075683594 y=0.527275085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495140075683594 × 216)
floor (0.495140075683594 × 65536)
floor (32449.5)tx = 32449 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527275085449219 × 216)
floor (0.527275085449219 × 65536)
floor (34555.5)ty = 34555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32449 / 34555 ti = "16/32449/34555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32449/34555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32449 ÷ 216
32449 ÷ 65536x = 0.495132446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34555 ÷ 216
34555 ÷ 65536y = 0.527267456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495132446289062 × 2 - 1) × π
-0.009735107421875 × 3.1415926535Λ = -0.03058374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527267456054688 × 2 - 1) × π
-0.054534912109375 × 3.1415926535Φ = -0.171326479242081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03058374} λ = -0.03058374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171326479242081))-π/2
2×atan(0.842546454635842)-π/2
2×0.700150949955405-π/2
1.40030189991081-1.57079632675φ = -0.17049443 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03058374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.752319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17049443 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.768611° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32449 KachelY 34555 -0.03058374 -0.17049443 -1.752319 -9.768611 Oben rechts KachelX + 1 32450 KachelY 34555 -0.03048787 -0.17049443 -1.746826 -9.768611 Unten links KachelX 32449 KachelY + 1 34556 -0.03058374 -0.17058891 -1.752319 -9.774025 Unten rechts KachelX + 1 32450 KachelY + 1 34556 -0.03048787 -0.17058891 -1.746826 -9.774025 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17049443--0.17058891) × R
9.44800000000079e-05 × 6371000dl = 601.93208000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17049443--0.17058891) × R
9.44800000000079e-05 × 6371000dr = 601.93208000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03058374--0.03048787) × cos(-0.17049443) × R
9.58700000000014e-05 × 0.985500997615591 × 6371000do = 601.931956666411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03058374--0.03048787) × cos(-0.17058891) × R
9.58700000000014e-05 × 0.985484962830351 × 6371000du = 601.922162815692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17049443)-sin(-0.17058891))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985500997615591-0.985484962830351)× R²
abs(-0.03048787--0.03058374)×1.60347852399267e-05× R²
9.58700000000014e-05×1.60347852399267e-05× 6371000²
9.58700000000014e-05×1.60347852399267e-05× 40589641000000 ar = 362319.207347755m²