↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 63 |
← 276.61 m → | S 63 |
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↑ 276.57 m ↓ |
↑ 276.57 m ↓ |
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S 63 |
← 276.59 m → 76 497 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32448 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495124816894531 y=0.727546691894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495124816894531 × 216)
floor (0.495124816894531 × 65536)
floor (32448.5)tx = 32448 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.727546691894531 × 216)
floor (0.727546691894531 × 65536)
floor (47680.5)ty = 47680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32448 / 47680 ti = "16/32448/47680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32448/47680.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32448 ÷ 216
32448 ÷ 65536x = 0.4951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47680 ÷ 216
47680 ÷ 65536y = 0.7275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4951171875 × 2 - 1) × π
-0.009765625 × 3.1415926535Λ = -0.03067962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7275390625 × 2 - 1) × π
-0.455078125 × 3.1415926535Φ = -1.42967009426855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03067962} λ = -0.03067962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42967009426855))-π/2
2×atan(0.239387884653148)-π/2
2×0.234966122629728-π/2
0.469932245259457-1.57079632675φ = -1.10086408 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03067962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.757813° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.10086408 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -63.074866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32448 KachelY 47680 -0.03067962 -1.10086408 -1.757813 -63.074866 Oben rechts KachelX + 1 32449 KachelY 47680 -0.03058374 -1.10086408 -1.752319 -63.074866 Unten links KachelX 32448 KachelY + 1 47681 -0.03067962 -1.10090749 -1.757813 -63.077353 Unten rechts KachelX + 1 32449 KachelY + 1 47681 -0.03058374 -1.10090749 -1.752319 -63.077353 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.10086408--1.10090749) × R
4.3409999999966e-05 × 6371000dl = 276.565109999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.10086408--1.10090749) × R
4.3409999999966e-05 × 6371000dr = 276.565109999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03067962--0.03058374) × cos(-1.10086408) × R
9.58799999999996e-05 × 0.452825877730534 × 6371000do = 276.609357593995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03067962--0.03058374) × cos(-1.10090749) × R
9.58799999999996e-05 × 0.452787172992572 × 6371000du = 276.585714747527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.10086408)-sin(-1.10090749))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452825877730534-0.452787172992572)× R²
abs(-0.03058374--0.03067962)×3.87047379624694e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.87047379624694e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.87047379624694e-05× 40589641000000 ar = 76497.2280290827m²