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← | S 9 |
← 601.90 m → | S 9 |
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↑ 601.93 m ↓ |
↑ 601.93 m ↓ |
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S 9 |
← 601.89 m → 362 302 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32443 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34558 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495048522949219 y=0.527320861816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495048522949219 × 216)
floor (0.495048522949219 × 65536)
floor (32443.5)tx = 32443 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527320861816406 × 216)
floor (0.527320861816406 × 65536)
floor (34558.5)ty = 34558 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32443 / 34558 ti = "16/32443/34558" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32443/34558.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32443 ÷ 216
32443 ÷ 65536x = 0.495040893554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34558 ÷ 216
34558 ÷ 65536y = 0.527313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495040893554688 × 2 - 1) × π
-0.009918212890625 × 3.1415926535Λ = -0.03115898 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527313232421875 × 2 - 1) × π
-0.05462646484375 × 3.1415926535Φ = -0.171614100639801 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03115898} λ = -0.03115898} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171614100639801))-π/2
2×atan(0.842304155093852)-π/2
2×0.700009227828124-π/2
1.40001845565625-1.57079632675φ = -0.17077787 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03115898} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.785278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17077787 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.784851° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32443 KachelY 34558 -0.03115898 -0.17077787 -1.785278 -9.784851 Oben rechts KachelX + 1 32444 KachelY 34558 -0.03106311 -0.17077787 -1.779785 -9.784851 Unten links KachelX 32443 KachelY + 1 34559 -0.03115898 -0.17087235 -1.785278 -9.790264 Unten rechts KachelX + 1 32444 KachelY + 1 34559 -0.03106311 -0.17087235 -1.779785 -9.790264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17077787--0.17087235) × R
9.44800000000079e-05 × 6371000dl = 601.93208000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17077787--0.17087235) × R
9.44800000000079e-05 × 6371000dr = 601.93208000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03115898--0.03106311) × cos(-0.17077787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985452866869307 × 6371000do = 601.902558995198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03115898--0.03106311) × cos(-0.17087235) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98543680569379 × 6371000du = 601.89274902562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17077787)-sin(-0.17087235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985452866869307-0.98543680569379)× R²
abs(-0.03106311--0.03115898)×1.60611755172235e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.60611755172235e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.60611755172235e-05× 40589641000000 ar = 362301.507095183m²