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← 233.86 m → | N 67 |
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↑ 233.88 m ↓ |
↑ 233.88 m ↓ |
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N 67 |
← 233.88 m → 54 698 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.495018005371094 y=0.243080139160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.495018005371094 × 216)
floor (0.495018005371094 × 65536)
floor (32441.5)tx = 32441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243080139160156 × 216)
floor (0.243080139160156 × 65536)
floor (15930.5)ty = 15930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32441 / 15930 ti = "16/32441/15930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32441/15930.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32441 ÷ 216
32441 ÷ 65536x = 0.495010375976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15930 ÷ 216
15930 ÷ 65536y = 0.243072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.495010375976562 × 2 - 1) × π
-0.009979248046875 × 3.1415926535Λ = -0.03135073 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.243072509765625 × 2 - 1) × π
0.51385498046875 × 3.1415926535Φ = 1.61432303160501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03135073} λ = -0.03135073} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61432303160501))-π/2
2×atan(5.02448535409692)-π/2
2×1.37433809742894-π/2
2.74867619485788-1.57079632675φ = 1.17787987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03135073} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.796265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17787987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.487545° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32441 KachelY 15930 -0.03135073 1.17787987 -1.796265 67.487545 Oben rechts KachelX + 1 32442 KachelY 15930 -0.03125486 1.17787987 -1.790772 67.487545 Unten links KachelX 32441 KachelY + 1 15931 -0.03135073 1.17784316 -1.796265 67.485442 Unten rechts KachelX + 1 32442 KachelY + 1 15931 -0.03125486 1.17784316 -1.790772 67.485442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17787987-1.17784316) × R
3.67100000000509e-05 × 6371000dl = 233.879410000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17787987-1.17784316) × R
3.67100000000509e-05 × 6371000dr = 233.879410000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03135073--0.03125486) × cos(1.17787987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382884251724474 × 6371000do = 233.861018278905m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03135073--0.03125486) × cos(1.17784316) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382918164029559 × 6371000du = 233.881731500103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17787987)-sin(1.17784316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382884251724474-0.382918164029559)× R²
abs(-0.03125486--0.03135073)×3.39123050851486e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39123050851486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39123050851486e-05× 40589641000000 ar = 54697.6991811129m²