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← 601.74 m → | S 9 |
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↑ 601.74 m ↓ |
↑ 601.74 m ↓ |
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S 9 |
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S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494773864746094 y=0.527580261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494773864746094 × 216)
floor (0.494773864746094 × 65536)
floor (32425.5)tx = 32425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527580261230469 × 216)
floor (0.527580261230469 × 65536)
floor (34575.5)ty = 34575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32425 / 34575 ti = "16/32425/34575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32425/34575.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32425 ÷ 216
32425 ÷ 65536x = 0.494766235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34575 ÷ 216
34575 ÷ 65536y = 0.527572631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494766235351562 × 2 - 1) × π
-0.010467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.03288471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527572631835938 × 2 - 1) × π
-0.055145263671875 × 3.1415926535Φ = -0.173243955226883 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03288471} λ = -0.03288471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.173243955226883))-π/2
2×atan(0.840932439954715)-π/2
2×0.699206266947819-π/2
1.39841253389564-1.57079632675φ = -0.17238379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03288471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.884155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17238379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.876864° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32425 KachelY 34575 -0.03288471 -0.17238379 -1.884155 -9.876864 Oben rechts KachelX + 1 32426 KachelY 34575 -0.03278884 -0.17238379 -1.878662 -9.876864 Unten links KachelX 32425 KachelY + 1 34576 -0.03288471 -0.17247824 -1.884155 -9.882275 Unten rechts KachelX + 1 32426 KachelY + 1 34576 -0.03278884 -0.17247824 -1.878662 -9.882275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17238379--0.17247824) × R
9.44499999999959e-05 × 6371000dl = 601.740949999974m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17238379--0.17247824) × R
9.44499999999959e-05 × 6371000dr = 601.740949999974m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03288471--0.03278884) × cos(-0.17238379) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985178671830528 × 6371000do = 601.735084018917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03288471--0.03278884) × cos(-0.17247824) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985162466305611 × 6371000du = 601.725185882491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17238379)-sin(-0.17247824))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985178671830528-0.985162466305611)× R²
abs(-0.03278884--0.03288471)×1.62055249172122e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.62055249172122e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.62055249172122e-05× 40589641000000 ar = 362085.663318026m²