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← | S 9 |
← 601.91 m → | S 9 |
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↑ 601.93 m ↓ |
↑ 601.93 m ↓ |
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S 9 |
← 601.90 m → 362 307 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32425 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494773864746094 y=0.527305603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494773864746094 × 216)
floor (0.494773864746094 × 65536)
floor (32425.5)tx = 32425 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527305603027344 × 216)
floor (0.527305603027344 × 65536)
floor (34557.5)ty = 34557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32425 / 34557 ti = "16/32425/34557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32425/34557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32425 ÷ 216
32425 ÷ 65536x = 0.494766235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34557 ÷ 216
34557 ÷ 65536y = 0.527297973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494766235351562 × 2 - 1) × π
-0.010467529296875 × 3.1415926535Λ = -0.03288471 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527297973632812 × 2 - 1) × π
-0.054595947265625 × 3.1415926535Φ = -0.171518226840561 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03288471} λ = -0.03288471} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.171518226840561))-π/2
2×atan(0.84238491386458)-π/2
2×0.700056467768058-π/2
1.40011293553612-1.57079632675φ = -0.17068339 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03288471} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -1.884155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17068339 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.779438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32425 KachelY 34557 -0.03288471 -0.17068339 -1.884155 -9.779438 Oben rechts KachelX + 1 32426 KachelY 34557 -0.03278884 -0.17068339 -1.878662 -9.779438 Unten links KachelX 32425 KachelY + 1 34558 -0.03288471 -0.17077787 -1.884155 -9.784851 Unten rechts KachelX + 1 32426 KachelY + 1 34558 -0.03278884 -0.17077787 -1.878662 -9.784851 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17068339--0.17077787) × R
9.44800000000079e-05 × 6371000dl = 601.93208000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17068339--0.17077787) × R
9.44800000000079e-05 × 6371000dr = 601.93208000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03288471--0.03278884) × cos(-0.17068339) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985468919248209 × 6371000do = 601.91236359191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03288471--0.03278884) × cos(-0.17077787) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985452866869307 × 6371000du = 601.902558995198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17068339)-sin(-0.17077787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985468919248209-0.985452866869307)× R²
abs(-0.03278884--0.03288471)×1.60523789014544e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.60523789014544e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.60523789014544e-05× 40589641000000 ar = 362307.410413467m²