↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 552.54 m → | S 25 |
→ |
↑ 552.49 m ↓ |
↑ 552.49 m ↓ |
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S 25 |
← 552.52 m → 305 271 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32396 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494331359863281 y=0.572456359863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494331359863281 × 216)
floor (0.494331359863281 × 65536)
floor (32396.5)tx = 32396 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572456359863281 × 216)
floor (0.572456359863281 × 65536)
floor (37516.5)ty = 37516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32396 / 37516 ti = "16/32396/37516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32396/37516.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32396 ÷ 216
32396 ÷ 65536x = 0.49432373046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37516 ÷ 216
37516 ÷ 65536y = 0.57244873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49432373046875 × 2 - 1) × π
-0.0113525390625 × 3.1415926535Λ = -0.03566505 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57244873046875 × 2 - 1) × π
-0.1448974609375 × 3.1415926535Φ = -0.455208798792053 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03566505} λ = -0.03566505} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.455208798792053))-π/2
2×atan(0.634315509807931)-π/2
2×0.565270080749309-π/2
1.13054016149862-1.57079632675φ = -0.44025617 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03566505} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.043457° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.44025617 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.224820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32396 KachelY 37516 -0.03566505 -0.44025617 -2.043457 -25.224820 Oben rechts KachelX + 1 32397 KachelY 37516 -0.03556918 -0.44025617 -2.037964 -25.224820 Unten links KachelX 32396 KachelY + 1 37517 -0.03566505 -0.44034289 -2.043457 -25.229789 Unten rechts KachelX + 1 32397 KachelY + 1 37517 -0.03556918 -0.44034289 -2.037964 -25.229789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.44025617--0.44034289) × R
8.67199999999846e-05 × 6371000dl = 552.493119999902m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.44025617--0.44034289) × R
8.67199999999846e-05 × 6371000dr = 552.493119999902m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03566505--0.03556918) × cos(-0.44025617) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904642520622101 × 6371000do = 552.54458781794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03566505--0.03556918) × cos(-0.44034289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.904605559652216 × 6371000du = 552.522012509567m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.44025617)-sin(-0.44034289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904642520622101-0.904605559652216)× R²
abs(-0.03556918--0.03566505)×3.69609698845919e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.69609698845919e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.69609698845919e-05× 40589641000000 ar = 305270.847102494m²