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← | N 67 |
← 233.92 m → | N 67 |
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↑ 233.94 m ↓ |
↑ 233.94 m ↓ |
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N 67 |
← 233.94 m → 54 727 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32394 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494300842285156 y=0.243125915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494300842285156 × 216)
floor (0.494300842285156 × 65536)
floor (32394.5)tx = 32394 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243125915527344 × 216)
floor (0.243125915527344 × 65536)
floor (15933.5)ty = 15933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32394 / 15933 ti = "16/32394/15933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32394/15933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32394 ÷ 216
32394 ÷ 65536x = 0.494293212890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15933 ÷ 216
15933 ÷ 65536y = 0.243118286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494293212890625 × 2 - 1) × π
-0.01141357421875 × 3.1415926535Λ = -0.03585680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.243118286132812 × 2 - 1) × π
0.513763427734375 × 3.1415926535Φ = 1.61403541020729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03585680} λ = -0.03585680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61403541020729))-π/2
2×atan(5.02304041240459)-π/2
2×1.37428302726113-π/2
2.74856605452225-1.57079632675φ = 1.17776973 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03585680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.054443° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17776973 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.481235° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32394 KachelY 15933 -0.03585680 1.17776973 -2.054443 67.481235 Oben rechts KachelX + 1 32395 KachelY 15933 -0.03576093 1.17776973 -2.048950 67.481235 Unten links KachelX 32394 KachelY + 1 15934 -0.03585680 1.17773301 -2.054443 67.479131 Unten rechts KachelX + 1 32395 KachelY + 1 15934 -0.03576093 1.17773301 -2.048950 67.479131 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17776973-1.17773301) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dl = 233.943119999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17776973-1.17773301) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dr = 233.943119999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03585680--0.03576093) × cos(1.17776973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382985996329136 × 6371000do = 233.923162639096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03585680--0.03576093) × cos(1.17773301) × R
9.58699999999979e-05 × 0.383019916323255 × 6371000du = 233.943880556662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17776973)-sin(1.17773301))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382985996329136-0.383019916323255)× R²
abs(-0.03576093--0.03585680)×3.39199941190027e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39199941190027e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39199941190027e-05× 40589641000000 ar = 54727.1379212169m²