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← | N 67 |
← 233.90 m → | N 67 |
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↑ 233.88 m ↓ |
↑ 233.88 m ↓ |
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N 67 |
← 233.92 m → 54 707 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494285583496094 y=0.243110656738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494285583496094 × 216)
floor (0.494285583496094 × 65536)
floor (32393.5)tx = 32393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243110656738281 × 216)
floor (0.243110656738281 × 65536)
floor (15932.5)ty = 15932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32393 / 15932 ti = "16/32393/15932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32393/15932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32393 ÷ 216
32393 ÷ 65536x = 0.494277954101562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15932 ÷ 216
15932 ÷ 65536y = 0.24310302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494277954101562 × 2 - 1) × π
-0.011444091796875 × 3.1415926535Λ = -0.03595267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24310302734375 × 2 - 1) × π
0.5137939453125 × 3.1415926535Φ = 1.61413128400653 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03595267} λ = -0.03595267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61413128400653))-π/2
2×atan(5.02352201345875)-π/2
2×1.37430138560953-π/2
2.74860277121906-1.57079632675φ = 1.17780644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03595267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.059936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17780644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.483338° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32393 KachelY 15932 -0.03595267 1.17780644 -2.059936 67.483338 Oben rechts KachelX + 1 32394 KachelY 15932 -0.03585680 1.17780644 -2.054443 67.483338 Unten links KachelX 32393 KachelY + 1 15933 -0.03595267 1.17776973 -2.059936 67.481235 Unten rechts KachelX + 1 32394 KachelY + 1 15933 -0.03585680 1.17776973 -2.054443 67.481235 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17780644-1.17776973) × R
3.67099999998288e-05 × 6371000dl = 233.879409998909m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17780644-1.17776973) × R
3.67099999998288e-05 × 6371000dr = 233.879409998909m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03595267--0.03585680) × cos(1.17780644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382952085056296 × 6371000do = 233.902450048381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03595267--0.03585680) × cos(1.17776973) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382985996329136 × 6371000du = 233.923162639096m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17780644)-sin(1.17776973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382952085056296-0.382985996329136)× R²
abs(-0.03585680--0.03595267)×3.39112728391378e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39112728391378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39112728391378e-05× 40589641000000 ar = 54707.3891451196m²