↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 552.72 m → | S 25 |
→ |
↑ 552.68 m ↓ |
↑ 552.68 m ↓ |
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S 25 |
← 552.69 m → 305 471 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32392 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494270324707031 y=0.572380065917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494270324707031 × 216)
floor (0.494270324707031 × 65536)
floor (32392.5)tx = 32392 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572380065917969 × 216)
floor (0.572380065917969 × 65536)
floor (37511.5)ty = 37511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32392 / 37511 ti = "16/32392/37511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32392/37511.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32392 ÷ 216
32392 ÷ 65536x = 0.4942626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37511 ÷ 216
37511 ÷ 65536y = 0.572372436523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4942626953125 × 2 - 1) × π
-0.011474609375 × 3.1415926535Λ = -0.03604855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572372436523438 × 2 - 1) × π
-0.144744873046875 × 3.1415926535Φ = -0.454729429795853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03604855} λ = -0.03604855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.454729429795853))-π/2
2×atan(0.63461965388994)-π/2
2×0.565486931681347-π/2
1.13097386336269-1.57079632675φ = -0.43982246 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03604855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.065430° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43982246 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.199971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32392 KachelY 37511 -0.03604855 -0.43982246 -2.065430 -25.199971 Oben rechts KachelX + 1 32393 KachelY 37511 -0.03595267 -0.43982246 -2.059936 -25.199971 Unten links KachelX 32392 KachelY + 1 37512 -0.03604855 -0.43990921 -2.065430 -25.204941 Unten rechts KachelX + 1 32393 KachelY + 1 37512 -0.03595267 -0.43990921 -2.059936 -25.204941 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43982246--0.43990921) × R
8.67499999999688e-05 × 6371000dl = 552.684249999801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43982246--0.43990921) × R
8.67499999999688e-05 × 6371000dr = 552.684249999801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03604855--0.03595267) × cos(-0.43982246) × R
9.58799999999996e-05 × 0.904827270253103 × 6371000do = 552.715077178466m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03604855--0.03595267) × cos(-0.43990921) × R
9.58799999999996e-05 × 0.904790330535089 × 6371000du = 552.692512497046m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43982246)-sin(-0.43990921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.904827270253103-0.904790330535089)× R²
abs(-0.03595267--0.03604855)×3.69397180142172e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.69397180142172e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.69397180142172e-05× 40589641000000 ar = 305470.682513498m²