↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 25 |
← 552.85 m → | S 25 |
→ |
↑ 552.81 m ↓ |
↑ 552.81 m ↓ |
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S 25 |
← 552.83 m → 305 616 m² |
S 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32387 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37505 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.494194030761719 y=0.572288513183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.494194030761719 × 216)
floor (0.494194030761719 × 65536)
floor (32387.5)tx = 32387 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.572288513183594 × 216)
floor (0.572288513183594 × 65536)
floor (37505.5)ty = 37505 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32387 / 37505 ti = "16/32387/37505" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32387/37505.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32387 ÷ 216
32387 ÷ 65536x = 0.494186401367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37505 ÷ 216
37505 ÷ 65536y = 0.572280883789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.494186401367188 × 2 - 1) × π
-0.011627197265625 × 3.1415926535Λ = -0.03652792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.572280883789062 × 2 - 1) × π
-0.144561767578125 × 3.1415926535Φ = -0.454154187000412 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03652792} λ = -0.03652792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.454154187000412))-π/2
2×atan(0.634984819292999)-π/2
2×0.565747211226679-π/2
1.13149442245336-1.57079632675φ = -0.43930190 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03652792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.092896° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.43930190 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -25.170145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32387 KachelY 37505 -0.03652792 -0.43930190 -2.092896 -25.170145 Oben rechts KachelX + 1 32388 KachelY 37505 -0.03643204 -0.43930190 -2.087402 -25.170145 Unten links KachelX 32387 KachelY + 1 37506 -0.03652792 -0.43938867 -2.092896 -25.175116 Unten rechts KachelX + 1 32388 KachelY + 1 37506 -0.03643204 -0.43938867 -2.087402 -25.175116 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.43930190--0.43938867) × R
8.67699999999583e-05 × 6371000dl = 552.811669999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.43930190--0.43938867) × R
8.67699999999583e-05 × 6371000dr = 552.811669999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03652792--0.03643204) × cos(-0.43930190) × R
9.58799999999996e-05 × 0.905048791073912 × 6371000do = 552.850393499708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03652792--0.03643204) × cos(-0.43938867) × R
9.58799999999996e-05 × 0.905011883713056 × 6371000du = 552.827848583706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.43930190)-sin(-0.43938867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.905048791073912-0.905011883713056)× R²
abs(-0.03643204--0.03652792)×3.69073608559312e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.69073608559312e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.69073608559312e-05× 40589641000000 ar = 305615.917936023m²