↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 601.85 m → | S 9 |
→ |
↑ 601.87 m ↓ |
↑ 601.87 m ↓ |
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S 9 |
← 601.84 m → 362 234 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34563 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493812561035156 y=0.527397155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493812561035156 × 216)
floor (0.493812561035156 × 65536)
floor (32362.5)tx = 32362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527397155761719 × 216)
floor (0.527397155761719 × 65536)
floor (34563.5)ty = 34563 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32362 / 34563 ti = "16/32362/34563" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32362/34563.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32362 ÷ 216
32362 ÷ 65536x = 0.493804931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34563 ÷ 216
34563 ÷ 65536y = 0.527389526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493804931640625 × 2 - 1) × π
-0.01239013671875 × 3.1415926535Λ = -0.03892476 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.527389526367188 × 2 - 1) × π
-0.054779052734375 × 3.1415926535Φ = -0.172093469636002 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03892476} λ = -0.03892476} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172093469636002))-π/2
2×atan(0.841900477359555)-π/2
2×0.699773039682207-π/2
1.39954607936441-1.57079632675φ = -0.17125025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03892476} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.230224° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17125025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.811917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32362 KachelY 34563 -0.03892476 -0.17125025 -2.230224 -9.811917 Oben rechts KachelX + 1 32363 KachelY 34563 -0.03882889 -0.17125025 -2.224732 -9.811917 Unten links KachelX 32362 KachelY + 1 34564 -0.03892476 -0.17134472 -2.230224 -9.817329 Unten rechts KachelX + 1 32363 KachelY + 1 34564 -0.03882889 -0.17134472 -2.224732 -9.817329 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17125025--0.17134472) × R
9.44700000000132e-05 × 6371000dl = 601.868370000084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17125025--0.17134472) × R
9.44700000000132e-05 × 6371000dr = 601.868370000084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03892476--0.03882889) × cos(-0.17125025) × R
9.58700000000048e-05 × 0.98537247643672 × 6371000do = 601.853457502192m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03892476--0.03882889) × cos(-0.17134472) × R
9.58700000000048e-05 × 0.985356372987213 × 6371000du = 601.843621712179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17125025)-sin(-0.17134472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98537247643672-0.985356372987213)× R²
abs(-0.03882889--0.03892476)×1.61034495070878e-05× R²
9.58700000000048e-05×1.61034495070878e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×1.61034495070878e-05× 40589641000000 ar = 362233.599789729m²