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← | S 62 |
← 280.91 m → | S 62 |
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↑ 280.90 m ↓ |
↑ 280.90 m ↓ |
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S 62 |
← 280.88 m → 78 903 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32359 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493766784667969 y=0.724769592285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493766784667969 × 216)
floor (0.493766784667969 × 65536)
floor (32359.5)tx = 32359 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724769592285156 × 216)
floor (0.724769592285156 × 65536)
floor (47498.5)ty = 47498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32359 / 47498 ti = "16/32359/47498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32359/47498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32359 ÷ 216
32359 ÷ 65536x = 0.493759155273438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47498 ÷ 216
47498 ÷ 65536y = 0.724761962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493759155273438 × 2 - 1) × π
-0.012481689453125 × 3.1415926535Λ = -0.03921238 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724761962890625 × 2 - 1) × π
-0.44952392578125 × 3.1415926535Φ = -1.41222106280685 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03921238} λ = -0.03921238} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41222106280685))-π/2
2×atan(0.243601627336148)-π/2
2×0.238947658664604-π/2
0.477895317329208-1.57079632675φ = -1.09290101 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03921238} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.246704° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09290101 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.618615° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32359 KachelY 47498 -0.03921238 -1.09290101 -2.246704 -62.618615 Oben rechts KachelX + 1 32360 KachelY 47498 -0.03911651 -1.09290101 -2.241211 -62.618615 Unten links KachelX 32359 KachelY + 1 47499 -0.03921238 -1.09294510 -2.246704 -62.621141 Unten rechts KachelX + 1 32360 KachelY + 1 47499 -0.03911651 -1.09294510 -2.241211 -62.621141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09290101--1.09294510) × R
4.40899999998301e-05 × 6371000dl = 280.897389998918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09290101--1.09294510) × R
4.40899999998301e-05 × 6371000dr = 280.897389998918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03921238--0.03911651) × cos(-1.09290101) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459911310833511 × 6371000do = 280.908203941771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03921238--0.03911651) × cos(-1.09294510) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459872160015989 × 6371000du = 280.884291101243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09290101)-sin(-1.09294510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459911310833511-0.459872160015989)× R²
abs(-0.03911651--0.03921238)×3.91508175222599e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91508175222599e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91508175222599e-05× 40589641000000 ar = 78903.0228020347m²