↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 9 |
← 601.84 m → | S 9 |
→ |
↑ 601.87 m ↓ |
↑ 601.87 m ↓ |
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S 9 |
← 601.83 m → 362 228 m² |
S 9 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32355 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34564 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493705749511719 y=0.527412414550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493705749511719 × 216)
floor (0.493705749511719 × 65536)
floor (32355.5)tx = 32355 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.527412414550781 × 216)
floor (0.527412414550781 × 65536)
floor (34564.5)ty = 34564 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32355 / 34564 ti = "16/32355/34564" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32355/34564.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32355 ÷ 216
32355 ÷ 65536x = 0.493698120117188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34564 ÷ 216
34564 ÷ 65536y = 0.52740478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493698120117188 × 2 - 1) × π
-0.012603759765625 × 3.1415926535Λ = -0.03959588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.52740478515625 × 2 - 1) × π
-0.0548095703125 × 3.1415926535Φ = -0.172189343435242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.03959588} λ = -0.03959588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.172189343435242))-π/2
2×atan(0.841819765031369)-π/2
2×0.699725804366637-π/2
1.39945160873327-1.57079632675φ = -0.17134472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.03959588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.268677° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.17134472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -9.817329° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32355 KachelY 34564 -0.03959588 -0.17134472 -2.268677 -9.817329 Oben rechts KachelX + 1 32356 KachelY 34564 -0.03950001 -0.17134472 -2.263184 -9.817329 Unten links KachelX 32355 KachelY + 1 34565 -0.03959588 -0.17143919 -2.268677 -9.822742 Unten rechts KachelX + 1 32356 KachelY + 1 34565 -0.03950001 -0.17143919 -2.263184 -9.822742 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.17134472--0.17143919) × R
9.44699999999854e-05 × 6371000dl = 601.868369999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.17134472--0.17143919) × R
9.44699999999854e-05 × 6371000dr = 601.868369999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.03959588--0.03950001) × cos(-0.17134472) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985356372987213 × 6371000do = 601.843621712135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.03959588--0.03950001) × cos(-0.17143919) × R
9.58699999999979e-05 × 0.985340260743814 × 6371000du = 601.833780550919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.17134472)-sin(-0.17143919))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.985356372987213-0.985340260743814)× R²
abs(-0.03950001--0.03959588)×1.61122433997019e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.61122433997019e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.61122433997019e-05× 40589641000000 ar = 362227.678322294m²