↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.41 m → | S 62 |
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↑ 280.39 m ↓ |
↑ 280.39 m ↓ |
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S 62 |
← 280.39 m → 78 621 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32350 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493629455566406 y=0.725105285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493629455566406 × 216)
floor (0.493629455566406 × 65536)
floor (32350.5)tx = 32350 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725105285644531 × 216)
floor (0.725105285644531 × 65536)
floor (47520.5)ty = 47520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32350 / 47520 ti = "16/32350/47520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32350/47520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32350 ÷ 216
32350 ÷ 65536x = 0.493621826171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47520 ÷ 216
47520 ÷ 65536y = 0.72509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493621826171875 × 2 - 1) × π
-0.01275634765625 × 3.1415926535Λ = -0.04007525 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72509765625 × 2 - 1) × π
-0.4501953125 × 3.1415926535Φ = -1.41433028639014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04007525} λ = -0.04007525} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41433028639014))-π/2
2×atan(0.243088358528468)-π/2
2×0.238463084773399-π/2
0.476926169546799-1.57079632675φ = -1.09387016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04007525} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.296143° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09387016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.674144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32350 KachelY 47520 -0.04007525 -1.09387016 -2.296143 -62.674144 Oben rechts KachelX + 1 32351 KachelY 47520 -0.03997937 -1.09387016 -2.290649 -62.674144 Unten links KachelX 32350 KachelY + 1 47521 -0.04007525 -1.09391417 -2.296143 -62.676665 Unten rechts KachelX + 1 32351 KachelY + 1 47521 -0.03997937 -1.09391417 -2.290649 -62.676665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09387016--1.09391417) × R
4.40099999998722e-05 × 6371000dl = 280.387709999186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09387016--1.09391417) × R
4.40099999998722e-05 × 6371000dr = 280.387709999186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04007525--0.03997937) × cos(-1.09387016) × R
9.58799999999996e-05 × 0.459050523841437 × 6371000do = 280.411691883316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04007525--0.03997937) × cos(-1.09391417) × R
9.58799999999996e-05 × 0.459011424465642 × 6371000du = 280.387807971744m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09387016)-sin(-1.09391417))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459050523841437-0.459011424465642)× R²
abs(-0.03997937--0.04007525)×3.90993757950486e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.90993757950486e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.90993757950486e-05× 40589641000000 ar = 78620.6437790107m²