↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.48 m → | S 62 |
→ |
↑ 280.45 m ↓ |
↑ 280.45 m ↓ |
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S 62 |
← 280.46 m → 78 659 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32348 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47517 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493598937988281 y=0.725059509277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493598937988281 × 216)
floor (0.493598937988281 × 65536)
floor (32348.5)tx = 32348 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725059509277344 × 216)
floor (0.725059509277344 × 65536)
floor (47517.5)ty = 47517 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32348 / 47517 ti = "16/32348/47517" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32348/47517.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32348 ÷ 216
32348 ÷ 65536x = 0.49359130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47517 ÷ 216
47517 ÷ 65536y = 0.725051879882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49359130859375 × 2 - 1) × π
-0.0128173828125 × 3.1415926535Λ = -0.04026700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725051879882812 × 2 - 1) × π
-0.450103759765625 × 3.1415926535Φ = -1.41404266499242 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04026700} λ = -0.04026700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41404266499242))-π/2
2×atan(0.243158285997754)-π/2
2×0.238529109585366-π/2
0.477058219170732-1.57079632675φ = -1.09373811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04026700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.307129° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09373811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.666578° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32348 KachelY 47517 -0.04026700 -1.09373811 -2.307129 -62.666578 Oben rechts KachelX + 1 32349 KachelY 47517 -0.04017112 -1.09373811 -2.301636 -62.666578 Unten links KachelX 32348 KachelY + 1 47518 -0.04026700 -1.09378213 -2.307129 -62.669100 Unten rechts KachelX + 1 32349 KachelY + 1 47518 -0.04017112 -1.09378213 -2.301636 -62.669100 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09373811--1.09378213) × R
4.40199999998114e-05 × 6371000dl = 280.451419998799m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09373811--1.09378213) × R
4.40199999998114e-05 × 6371000dr = 280.451419998799m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04026700--0.04017112) × cos(-1.09373811) × R
9.58799999999996e-05 × 0.459167834400755 × 6371000do = 280.483351212095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04026700--0.04017112) × cos(-1.09378213) × R
9.58799999999996e-05 × 0.459128728809272 × 6371000du = 280.459463503661m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09373811)-sin(-1.09378213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459167834400755-0.459128728809272)× R²
abs(-0.04017112--0.04026700)×3.91055914836791e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.91055914836791e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.91055914836791e-05× 40589641000000 ar = 78658.6044753234m²