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← | S 62 |
← 281.03 m → | S 62 |
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↑ 280.96 m ↓ |
↑ 280.96 m ↓ |
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S 62 |
← 281.01 m → 78 956 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32340 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47494 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493476867675781 y=0.724708557128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493476867675781 × 216)
floor (0.493476867675781 × 65536)
floor (32340.5)tx = 32340 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724708557128906 × 216)
floor (0.724708557128906 × 65536)
floor (47494.5)ty = 47494 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32340 / 47494 ti = "16/32340/47494" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32340/47494.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32340 ÷ 216
32340 ÷ 65536x = 0.49346923828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47494 ÷ 216
47494 ÷ 65536y = 0.724700927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49346923828125 × 2 - 1) × π
-0.0130615234375 × 3.1415926535Λ = -0.04103399 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724700927734375 × 2 - 1) × π
-0.44940185546875 × 3.1415926535Φ = -1.41183756760989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04103399} λ = -0.04103399} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41183756760989))-π/2
2×atan(0.243695065305564)-π/2
2×0.23903586057046-π/2
0.478071721140921-1.57079632675φ = -1.09272461 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04103399} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.351074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09272461 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.608508° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32340 KachelY 47494 -0.04103399 -1.09272461 -2.351074 -62.608508 Oben rechts KachelX + 1 32341 KachelY 47494 -0.04093811 -1.09272461 -2.345581 -62.608508 Unten links KachelX 32340 KachelY + 1 47495 -0.04103399 -1.09276871 -2.351074 -62.611035 Unten rechts KachelX + 1 32341 KachelY + 1 47495 -0.04093811 -1.09276871 -2.345581 -62.611035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09272461--1.09276871) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dl = 280.961099999945m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09272461--1.09276871) × R
4.40999999999914e-05 × 6371000dr = 280.961099999945m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04103399--0.04093811) × cos(-1.09272461) × R
9.58799999999996e-05 × 0.460067940677844 × 6371000do = 281.033182463612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04103399--0.04093811) × cos(-1.09276871) × R
9.58799999999996e-05 × 0.460028784558687 × 6371000du = 281.009263890274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09272461)-sin(-1.09276871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460067940677844-0.460028784558687)× R²
abs(-0.04093811--0.04103399)×3.91561191563361e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.91561191563361e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.91561191563361e-05× 40589641000000 ar = 78956.0319999397m²