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← | S 62 |
← 280.72 m → | S 62 |
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↑ 280.71 m ↓ |
↑ 280.71 m ↓ |
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S 62 |
← 280.69 m → 78 796 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32339 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493461608886719 y=0.724891662597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493461608886719 × 216)
floor (0.493461608886719 × 65536)
floor (32339.5)tx = 32339 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724891662597656 × 216)
floor (0.724891662597656 × 65536)
floor (47506.5)ty = 47506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32339 / 47506 ti = "16/32339/47506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32339/47506.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32339 ÷ 216
32339 ÷ 65536x = 0.493453979492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47506 ÷ 216
47506 ÷ 65536y = 0.724884033203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493453979492188 × 2 - 1) × π
-0.013092041015625 × 3.1415926535Λ = -0.04112986 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724884033203125 × 2 - 1) × π
-0.44976806640625 × 3.1415926535Φ = -1.41298805320078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04112986} λ = -0.04112986} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41298805320078))-π/2
2×atan(0.243414858862006)-π/2
2×0.23877134493632-π/2
0.47754268987264-1.57079632675φ = -1.09325364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04112986} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.356567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09325364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.638820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32339 KachelY 47506 -0.04112986 -1.09325364 -2.356567 -62.638820 Oben rechts KachelX + 1 32340 KachelY 47506 -0.04103399 -1.09325364 -2.351074 -62.638820 Unten links KachelX 32339 KachelY + 1 47507 -0.04112986 -1.09329770 -2.356567 -62.641344 Unten rechts KachelX + 1 32340 KachelY + 1 47507 -0.04103399 -1.09329770 -2.351074 -62.641344 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09325364--1.09329770) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dl = 280.706260000079m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09325364--1.09329770) × R
4.40600000000124e-05 × 6371000dr = 280.706260000079m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04112986--0.04103399) × cos(-1.09325364) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459598159198189 × 6371000do = 280.716934752761m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04112986--0.04103399) × cos(-1.09329770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.459559027877371 × 6371000du = 280.693033820581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09325364)-sin(-1.09329770))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.459598159198189-0.459559027877371)× R²
abs(-0.04103399--0.04112986)×3.91313208178978e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91313208178978e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91313208178978e-05× 40589641000000 ar = 78795.6463149633m²