↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 281.20 m → | S 62 |
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↑ 281.15 m ↓ |
↑ 281.15 m ↓ |
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S 62 |
← 281.17 m → 79 055 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32338 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493446350097656 y=0.724586486816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493446350097656 × 216)
floor (0.493446350097656 × 65536)
floor (32338.5)tx = 32338 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724586486816406 × 216)
floor (0.724586486816406 × 65536)
floor (47486.5)ty = 47486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32338 / 47486 ti = "16/32338/47486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32338/47486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32338 ÷ 216
32338 ÷ 65536x = 0.493438720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47486 ÷ 216
47486 ÷ 65536y = 0.724578857421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493438720703125 × 2 - 1) × π
-0.01312255859375 × 3.1415926535Λ = -0.04122573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724578857421875 × 2 - 1) × π
-0.44915771484375 × 3.1415926535Φ = -1.41107057721597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04122573} λ = -0.04122573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41107057721597))-π/2
2×atan(0.243882048777796)-π/2
2×0.239212354503014-π/2
0.478424709006027-1.57079632675φ = -1.09237162 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04122573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.362060° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09237162 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.588283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32338 KachelY 47486 -0.04122573 -1.09237162 -2.362060 -62.588283 Oben rechts KachelX + 1 32339 KachelY 47486 -0.04112986 -1.09237162 -2.356567 -62.588283 Unten links KachelX 32338 KachelY + 1 47487 -0.04122573 -1.09241575 -2.362060 -62.590812 Unten rechts KachelX + 1 32339 KachelY + 1 47487 -0.04112986 -1.09241575 -2.356567 -62.590812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09237162--1.09241575) × R
4.41300000000311e-05 × 6371000dl = 281.152230000198m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09237162--1.09241575) × R
4.41300000000311e-05 × 6371000dr = 281.152230000198m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04122573--0.04112986) × cos(-1.09237162) × R
9.58700000000048e-05 × 0.460381326080936 × 6371000do = 281.195283506632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04122573--0.04112986) × cos(-1.09241575) × R
9.58700000000048e-05 × 0.460342150493479 × 6371000du = 281.171355536931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09237162)-sin(-1.09241575))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460381326080936-0.460342150493479)× R²
abs(-0.04112986--0.04122573)×3.91755874561417e-05× R²
9.58700000000048e-05×3.91755874561417e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×3.91755874561417e-05× 40589641000000 ar = 79055.3173351821m²