↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 281.30 m → | S 62 |
→ |
↑ 281.22 m ↓ |
↑ 281.22 m ↓ |
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S 62 |
← 281.27 m → 79 102 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32337 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493431091308594 y=0.724540710449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493431091308594 × 216)
floor (0.493431091308594 × 65536)
floor (32337.5)tx = 32337 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724540710449219 × 216)
floor (0.724540710449219 × 65536)
floor (47483.5)ty = 47483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32337 / 47483 ti = "16/32337/47483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32337/47483.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32337 ÷ 216
32337 ÷ 65536x = 0.493423461914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47483 ÷ 216
47483 ÷ 65536y = 0.724533081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493423461914062 × 2 - 1) × π
-0.013153076171875 × 3.1415926535Λ = -0.04132161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724533081054688 × 2 - 1) × π
-0.449066162109375 × 3.1415926535Φ = -1.41078295581825 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04132161} λ = -0.04132161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41078295581825))-π/2
2×atan(0.243952204562213)-π/2
2×0.239278570716403-π/2
0.478557141432806-1.57079632675φ = -1.09223919 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04132161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.367554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09223919 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.580696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32337 KachelY 47483 -0.04132161 -1.09223919 -2.367554 -62.580696 Oben rechts KachelX + 1 32338 KachelY 47483 -0.04122573 -1.09223919 -2.362060 -62.580696 Unten links KachelX 32337 KachelY + 1 47484 -0.04132161 -1.09228333 -2.367554 -62.583225 Unten rechts KachelX + 1 32338 KachelY + 1 47484 -0.04122573 -1.09228333 -2.362060 -62.583225 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09223919--1.09228333) × R
4.41400000001924e-05 × 6371000dl = 281.215940001226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09223919--1.09228333) × R
4.41400000001924e-05 × 6371000dr = 281.215940001226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04132161--0.04122573) × cos(-1.09223919) × R
9.58799999999996e-05 × 0.460498882969974 × 6371000do = 281.296424200554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04132161--0.04122573) × cos(-1.09228333) × R
9.58799999999996e-05 × 0.460459701196471 × 6371000du = 281.272489956221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09223919)-sin(-1.09228333))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460498882969974-0.460459701196471)× R²
abs(-0.04122573--0.04132161)×3.91817735022615e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.91817735022615e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.91817735022615e-05× 40589641000000 ar = 79101.6730180671m²