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← 522.74 m → | S 31 |
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↑ 522.74 m ↓ |
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S 31 |
← 522.71 m → 273 250 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38740 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493385314941406 y=0.591133117675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493385314941406 × 216)
floor (0.493385314941406 × 65536)
floor (32334.5)tx = 32334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591133117675781 × 216)
floor (0.591133117675781 × 65536)
floor (38740.5)ty = 38740 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32334 / 38740 ti = "16/32334/38740" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32334/38740.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32334 ÷ 216
32334 ÷ 65536x = 0.493377685546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38740 ÷ 216
38740 ÷ 65536y = 0.59112548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493377685546875 × 2 - 1) × π
-0.01324462890625 × 3.1415926535Λ = -0.04160923 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.59112548828125 × 2 - 1) × π
-0.1822509765625 × 3.1415926535Φ = -0.572558329061951 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04160923} λ = -0.04160923} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.572558329061951))-π/2
2×atan(0.564080487652674)-π/2
2×0.513589257292573-π/2
1.02717851458515-1.57079632675φ = -0.54361781 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04160923} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.384033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54361781 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.147006° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32334 KachelY 38740 -0.04160923 -0.54361781 -2.384033 -31.147006 Oben rechts KachelX + 1 32335 KachelY 38740 -0.04151336 -0.54361781 -2.378540 -31.147006 Unten links KachelX 32334 KachelY + 1 38741 -0.04160923 -0.54369986 -2.384033 -31.151707 Unten rechts KachelX + 1 32335 KachelY + 1 38741 -0.04151336 -0.54369986 -2.378540 -31.151707 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54361781--0.54369986) × R
8.20500000000557e-05 × 6371000dl = 522.740550000355m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54361781--0.54369986) × R
8.20500000000557e-05 × 6371000dr = 522.740550000355m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04160923--0.04151336) × cos(-0.54361781) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855843026014397 × 6371000do = 522.738453329374m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04160923--0.04151336) × cos(-0.54369986) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85580058394873 × 6371000du = 522.712530234731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54361781)-sin(-0.54369986))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855843026014397-0.85580058394873)× R²
abs(-0.04151336--0.04160923)×4.24420656663926e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24420656663926e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24420656663926e-05× 40589641000000 ar = 273249.811226572m²