↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.98 m → | S 62 |
→ |
↑ 281.02 m ↓ |
↑ 281.02 m ↓ |
|||
S 62 |
← 280.96 m → 78 959 m² |
S 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32333 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493370056152344 y=0.724723815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493370056152344 × 216)
floor (0.493370056152344 × 65536)
floor (32333.5)tx = 32333 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724723815917969 × 216)
floor (0.724723815917969 × 65536)
floor (47495.5)ty = 47495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32333 / 47495 ti = "16/32333/47495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32333/47495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32333 ÷ 216
32333 ÷ 65536x = 0.493362426757812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47495 ÷ 216
47495 ÷ 65536y = 0.724716186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493362426757812 × 2 - 1) × π
-0.013275146484375 × 3.1415926535Λ = -0.04170510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724716186523438 × 2 - 1) × π
-0.449432373046875 × 3.1415926535Φ = -1.41193344140913 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04170510} λ = -0.04170510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41193344140913))-π/2
2×atan(0.243671702453758)-π/2
2×0.239013807278246-π/2
0.478027614556492-1.57079632675φ = -1.09276871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04170510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.389526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09276871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.611035° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32333 KachelY 47495 -0.04170510 -1.09276871 -2.389526 -62.611035 Oben rechts KachelX + 1 32334 KachelY 47495 -0.04160923 -1.09276871 -2.384033 -62.611035 Unten links KachelX 32333 KachelY + 1 47496 -0.04170510 -1.09281282 -2.389526 -62.613562 Unten rechts KachelX + 1 32334 KachelY + 1 47496 -0.04160923 -1.09281282 -2.384033 -62.613562 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09276871--1.09281282) × R
4.41099999999306e-05 × 6371000dl = 281.024809999558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09276871--1.09281282) × R
4.41099999999306e-05 × 6371000dr = 281.024809999558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04170510--0.04160923) × cos(-1.09276871) × R
9.58700000000048e-05 × 0.460028784558687 × 6371000do = 280.979955456425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04170510--0.04160923) × cos(-1.09281282) × R
9.58700000000048e-05 × 0.459989618665619 × 6371000du = 280.956033407938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09276871)-sin(-1.09281282))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460028784558687-0.459989618665619)× R²
abs(-0.04160923--0.04170510)×3.91658930677941e-05× R²
9.58700000000048e-05×3.91658930677941e-05× 6371000²
9.58700000000048e-05×3.91658930677941e-05× 40589641000000 ar = 78958.9772637787m²