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← | N 67 |
← 233.84 m → | N 67 |
→ |
↑ 233.88 m ↓ |
↑ 233.88 m ↓ |
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N 67 |
← 233.86 m → 54 693 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32331 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493339538574219 y=0.243064880371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493339538574219 × 216)
floor (0.493339538574219 × 65536)
floor (32331.5)tx = 32331 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243064880371094 × 216)
floor (0.243064880371094 × 65536)
floor (15929.5)ty = 15929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32331 / 15929 ti = "16/32331/15929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32331/15929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32331 ÷ 216
32331 ÷ 65536x = 0.493331909179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15929 ÷ 216
15929 ÷ 65536y = 0.243057250976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493331909179688 × 2 - 1) × π
-0.013336181640625 × 3.1415926535Λ = -0.04189685 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.243057250976562 × 2 - 1) × π
0.513885498046875 × 3.1415926535Φ = 1.61441890540425 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04189685} λ = -0.04189685} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61441890540425))-π/2
2×atan(5.02496709368978)-π/2
2×1.37435645090019-π/2
2.74871290180038-1.57079632675φ = 1.17791658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04189685} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.400513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17791658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.489649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32331 KachelY 15929 -0.04189685 1.17791658 -2.400513 67.489649 Oben rechts KachelX + 1 32332 KachelY 15929 -0.04180098 1.17791658 -2.395020 67.489649 Unten links KachelX 32331 KachelY + 1 15930 -0.04189685 1.17787987 -2.400513 67.487545 Unten rechts KachelX + 1 32332 KachelY + 1 15930 -0.04180098 1.17787987 -2.395020 67.487545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17791658-1.17787987) × R
3.67100000000509e-05 × 6371000dl = 233.879410000324m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17791658-1.17787987) × R
3.67100000000509e-05 × 6371000dr = 233.879410000324m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04189685--0.04180098) × cos(1.17791658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382850338903405 × 6371000do = 233.84030474255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04189685--0.04180098) × cos(1.17787987) × R
9.58699999999979e-05 × 0.382884251724474 × 6371000du = 233.861018278905m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17791658)-sin(1.17787987))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382850338903405-0.382884251724474)× R²
abs(-0.04180098--0.04189685)×3.39128210691819e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.39128210691819e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.39128210691819e-05× 40589641000000 ar = 54692.8547484284m²