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← | S 62 |
← 281.12 m → | S 62 |
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↑ 281.09 m ↓ |
↑ 281.09 m ↓ |
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S 62 |
← 281.10 m → 79 017 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32330 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493324279785156 y=0.724632263183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493324279785156 × 216)
floor (0.493324279785156 × 65536)
floor (32330.5)tx = 32330 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724632263183594 × 216)
floor (0.724632263183594 × 65536)
floor (47489.5)ty = 47489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32330 / 47489 ti = "16/32330/47489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32330/47489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32330 ÷ 216
32330 ÷ 65536x = 0.493316650390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47489 ÷ 216
47489 ÷ 65536y = 0.724624633789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493316650390625 × 2 - 1) × π
-0.01336669921875 × 3.1415926535Λ = -0.04199272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724624633789062 × 2 - 1) × π
-0.449249267578125 × 3.1415926535Φ = -1.41135819861369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04199272} λ = -0.04199272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41135819861369))-π/2
2×atan(0.243811913168782)-π/2
2×0.239146155194295-π/2
0.47829231038859-1.57079632675φ = -1.09250402 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04199272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.406006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09250402 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.595869° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32330 KachelY 47489 -0.04199272 -1.09250402 -2.406006 -62.595869 Oben rechts KachelX + 1 32331 KachelY 47489 -0.04189685 -1.09250402 -2.400513 -62.595869 Unten links KachelX 32330 KachelY + 1 47490 -0.04199272 -1.09254814 -2.406006 -62.598397 Unten rechts KachelX + 1 32331 KachelY + 1 47490 -0.04189685 -1.09254814 -2.400513 -62.598397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09250402--1.09254814) × R
4.41199999998698e-05 × 6371000dl = 281.088519999171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09250402--1.09254814) × R
4.41199999998698e-05 × 6371000dr = 281.088519999171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04199272--0.04189685) × cos(-1.09250402) × R
9.58699999999979e-05 × 0.460263787751332 × 6371000do = 281.123492532383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04199272--0.04189685) × cos(-1.09254814) × R
9.58699999999979e-05 × 0.460224618352437 × 6371000du = 281.09956834258m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09250402)-sin(-1.09254814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460263787751332-0.460224618352437)× R²
abs(-0.04189685--0.04199272)×3.91693988945896e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.91693988945896e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.91693988945896e-05× 40589641000000 ar = 79017.2240585024m²