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← | S 62 |
← 281.13 m → | S 62 |
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↑ 281.09 m ↓ |
↑ 281.09 m ↓ |
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S 62 |
← 281.10 m → 79 019 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47490 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493309020996094 y=0.724647521972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493309020996094 × 216)
floor (0.493309020996094 × 65536)
floor (32329.5)tx = 32329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724647521972656 × 216)
floor (0.724647521972656 × 65536)
floor (47490.5)ty = 47490 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32329 / 47490 ti = "16/32329/47490" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32329/47490.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32329 ÷ 216
32329 ÷ 65536x = 0.493301391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47490 ÷ 216
47490 ÷ 65536y = 0.724639892578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493301391601562 × 2 - 1) × π
-0.013397216796875 × 3.1415926535Λ = -0.04208860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.724639892578125 × 2 - 1) × π
-0.44927978515625 × 3.1415926535Φ = -1.41145407241293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04208860} λ = -0.04208860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41145407241293))-π/2
2×atan(0.243788539114864)-π/2
2×0.239124092514103-π/2
0.478248185028207-1.57079632675φ = -1.09254814 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04208860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.411499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09254814 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.598397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32329 KachelY 47490 -0.04208860 -1.09254814 -2.411499 -62.598397 Oben rechts KachelX + 1 32330 KachelY 47490 -0.04199272 -1.09254814 -2.406006 -62.598397 Unten links KachelX 32329 KachelY + 1 47491 -0.04208860 -1.09259226 -2.411499 -62.600925 Unten rechts KachelX + 1 32330 KachelY + 1 47491 -0.04199272 -1.09259226 -2.406006 -62.600925 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09254814--1.09259226) × R
4.41200000000919e-05 × 6371000dl = 281.088520000585m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09254814--1.09259226) × R
4.41200000000919e-05 × 6371000dr = 281.088520000585m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04208860--0.04199272) × cos(-1.09254814) × R
9.58799999999996e-05 × 0.460224618352437 × 6371000do = 281.12888925302m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04208860--0.04199272) × cos(-1.09259226) × R
9.58799999999996e-05 × 0.460185448057681 × 6371000du = 281.104962020496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09254814)-sin(-1.09259226))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460224618352437-0.460185448057681)× R²
abs(-0.04199272--0.04208860)×3.91702947561967e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.91702947561967e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.91702947561967e-05× 40589641000000 ar = 79018.7405872303m²