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← | N 67 |
← 233.99 m → | N 67 |
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↑ 233.94 m ↓ |
↑ 233.94 m ↓ |
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N 67 |
← 234.01 m → 54 743 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32329 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493309020996094 y=0.243156433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493309020996094 × 216)
floor (0.493309020996094 × 65536)
floor (32329.5)tx = 32329 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.243156433105469 × 216)
floor (0.243156433105469 × 65536)
floor (15935.5)ty = 15935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32329 / 15935 ti = "16/32329/15935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32329/15935.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32329 ÷ 216
32329 ÷ 65536x = 0.493301391601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15935 ÷ 216
15935 ÷ 65536y = 0.243148803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493301391601562 × 2 - 1) × π
-0.013397216796875 × 3.1415926535Λ = -0.04208860 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.243148803710938 × 2 - 1) × π
0.513702392578125 × 3.1415926535Φ = 1.61384366260881 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04208860} λ = -0.04208860} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.61384366260881))-π/2
2×atan(5.02207734880396)-π/2
2×1.37424630568633-π/2
2.74849261137265-1.57079632675φ = 1.17769628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04208860} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.411499° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17769628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.477026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32329 KachelY 15935 -0.04208860 1.17769628 -2.411499 67.477026 Oben rechts KachelX + 1 32330 KachelY 15935 -0.04199272 1.17769628 -2.406006 67.477026 Unten links KachelX 32329 KachelY + 1 15936 -0.04208860 1.17765956 -2.411499 67.474922 Unten rechts KachelX + 1 32330 KachelY + 1 15936 -0.04199272 1.17765956 -2.406006 67.474922 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17769628-1.17765956) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dl = 233.943119999937m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17769628-1.17765956) × R
3.67199999999901e-05 × 6371000dr = 233.943119999937m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04208860--0.04199272) × cos(1.17769628) × R
9.58799999999996e-05 × 0.383053845038186 × 6371000do = 233.989008161265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04208860--0.04199272) × cos(1.17765956) × R
9.58799999999996e-05 × 0.383087763999222 × 6371000du = 234.009727608815m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17769628)-sin(1.17765956))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.383053845038186-0.383087763999222)× R²
abs(-0.04199272--0.04208860)×3.39189610363833e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.39189610363833e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.39189610363833e-05× 40589641000000 ar = 54742.5422071714m²