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← | S 62 |
← 280.13 m → | S 62 |
→ |
↑ 280.07 m ↓ |
↑ 280.07 m ↓ |
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S 62 |
← 280.10 m → 78 451 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47532 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493278503417969 y=0.725288391113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493278503417969 × 216)
floor (0.493278503417969 × 65536)
floor (32327.5)tx = 32327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725288391113281 × 216)
floor (0.725288391113281 × 65536)
floor (47532.5)ty = 47532 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32327 / 47532 ti = "16/32327/47532" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32327/47532.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32327 ÷ 216
32327 ÷ 65536x = 0.493270874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47532 ÷ 216
47532 ÷ 65536y = 0.72528076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493270874023438 × 2 - 1) × π
-0.013458251953125 × 3.1415926535Λ = -0.04228035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72528076171875 × 2 - 1) × π
-0.4505615234375 × 3.1415926535Φ = -1.41548077198102 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04228035} λ = -0.04228035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41548077198102))-π/2
2×atan(0.242808849690945)-π/2
2×0.238199154182789-π/2
0.476398308365579-1.57079632675φ = -1.09439802 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04228035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.422486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09439802 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.704388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32327 KachelY 47532 -0.04228035 -1.09439802 -2.422486 -62.704388 Oben rechts KachelX + 1 32328 KachelY 47532 -0.04218447 -1.09439802 -2.416992 -62.704388 Unten links KachelX 32327 KachelY + 1 47533 -0.04228035 -1.09444198 -2.422486 -62.706906 Unten rechts KachelX + 1 32328 KachelY + 1 47533 -0.04218447 -1.09444198 -2.416992 -62.706906 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09439802--1.09444198) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dl = 280.069159999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09439802--1.09444198) × R
4.3959999999954e-05 × 6371000dr = 280.069159999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04228035--0.04218447) × cos(-1.09439802) × R
9.58799999999996e-05 × 0.458581503720878 × 6371000do = 280.125190248522m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04228035--0.04218447) × cos(-1.09444198) × R
9.58799999999996e-05 × 0.458542438120354 × 6371000du = 280.101326968625m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09439802)-sin(-1.09444198))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458581503720878-0.458542438120354)× R²
abs(-0.04218447--0.04228035)×3.90656005242462e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.90656005242462e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.90656005242462e-05× 40589641000000 ar = 78451.0850561748m²