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← | S 62 |
← 281.08 m → | S 62 |
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↑ 281.09 m ↓ |
↑ 281.09 m ↓ |
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S 62 |
← 281.06 m → 79 005 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32327 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47492 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493278503417969 y=0.724678039550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493278503417969 × 216)
floor (0.493278503417969 × 65536)
floor (32327.5)tx = 32327 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.724678039550781 × 216)
floor (0.724678039550781 × 65536)
floor (47492.5)ty = 47492 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32327 / 47492 ti = "16/32327/47492" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32327/47492.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32327 ÷ 216
32327 ÷ 65536x = 0.493270874023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47492 ÷ 216
47492 ÷ 65536y = 0.72467041015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493270874023438 × 2 - 1) × π
-0.013458251953125 × 3.1415926535Λ = -0.04228035 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72467041015625 × 2 - 1) × π
-0.4493408203125 × 3.1415926535Φ = -1.41164582001141 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04228035} λ = -0.04228035} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41164582001141))-π/2
2×atan(0.24374179772937)-π/2
2×0.239079972787091-π/2
0.478159945574182-1.57079632675φ = -1.09263638 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04228035} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.422486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09263638 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.603453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32327 KachelY 47492 -0.04228035 -1.09263638 -2.422486 -62.603453 Oben rechts KachelX + 1 32328 KachelY 47492 -0.04218447 -1.09263638 -2.416992 -62.603453 Unten links KachelX 32327 KachelY + 1 47493 -0.04228035 -1.09268050 -2.422486 -62.605981 Unten rechts KachelX + 1 32328 KachelY + 1 47493 -0.04218447 -1.09268050 -2.416992 -62.605981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09263638--1.09268050) × R
4.41199999998698e-05 × 6371000dl = 281.088519999171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09263638--1.09268050) × R
4.41199999998698e-05 × 6371000dr = 281.088519999171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04228035--0.04218447) × cos(-1.09263638) × R
9.58799999999996e-05 × 0.46014627686714 × 6371000do = 281.081034240781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04228035--0.04218447) × cos(-1.09268050) × R
9.58799999999996e-05 × 0.46010710478089 × 6371000du = 281.05710591392m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09263638)-sin(-1.09268050))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.46014627686714-0.46010710478089)× R²
abs(-0.04218447--0.04228035)×3.91720862502054e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.91720862502054e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.91720862502054e-05× 40589641000000 ar = 79005.2889382765m²