↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 548.45 m → | S 26 |
→ |
↑ 548.48 m ↓ |
↑ 548.48 m ↓ |
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S 26 |
← 548.43 m → 300 808 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32326 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37695 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493263244628906 y=0.575187683105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493263244628906 × 216)
floor (0.493263244628906 × 65536)
floor (32326.5)tx = 32326 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575187683105469 × 216)
floor (0.575187683105469 × 65536)
floor (37695.5)ty = 37695 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32326 / 37695 ti = "16/32326/37695" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32326/37695.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32326 ÷ 216
32326 ÷ 65536x = 0.493255615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37695 ÷ 216
37695 ÷ 65536y = 0.575180053710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493255615234375 × 2 - 1) × π
-0.01348876953125 × 3.1415926535Λ = -0.04237622 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575180053710938 × 2 - 1) × π
-0.150360107421875 × 3.1415926535Φ = -0.472370208856033 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04237622} λ = -0.04237622} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.472370208856033))-π/2
2×atan(0.623522636582157)-π/2
2×0.557536236182958-π/2
1.11507247236592-1.57079632675φ = -0.45572385 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04237622} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.427979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45572385 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.111053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32326 KachelY 37695 -0.04237622 -0.45572385 -2.427979 -26.111053 Oben rechts KachelX + 1 32327 KachelY 37695 -0.04228035 -0.45572385 -2.422486 -26.111053 Unten links KachelX 32326 KachelY + 1 37696 -0.04237622 -0.45580994 -2.427979 -26.115986 Unten rechts KachelX + 1 32327 KachelY + 1 37696 -0.04228035 -0.45580994 -2.422486 -26.115986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45572385--0.45580994) × R
8.60900000000386e-05 × 6371000dl = 548.479390000246m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45572385--0.45580994) × R
8.60900000000386e-05 × 6371000dr = 548.479390000246m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04237622--0.04228035) × cos(-0.45572385) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897942688084607 × 6371000do = 548.45241204299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04237622--0.04228035) × cos(-0.45580994) × R
9.58699999999979e-05 × 0.897904795480173 × 6371000du = 548.429267703629m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45572385)-sin(-0.45580994))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897942688084607-0.897904795480173)× R²
abs(-0.04228035--0.04237622)×3.78926044336536e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.78926044336536e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.78926044336536e-05× 40589641000000 ar = 300808.497490697m²