↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 522.82 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.80 m ↓ |
↑ 522.80 m ↓ |
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S 31 |
← 522.79 m → 273 324 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493247985839844 y=0.591087341308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493247985839844 × 216)
floor (0.493247985839844 × 65536)
floor (32325.5)tx = 32325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591087341308594 × 216)
floor (0.591087341308594 × 65536)
floor (38737.5)ty = 38737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32325 / 38737 ti = "16/32325/38737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32325/38737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32325 ÷ 216
32325 ÷ 65536x = 0.493240356445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38737 ÷ 216
38737 ÷ 65536y = 0.591079711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493240356445312 × 2 - 1) × π
-0.013519287109375 × 3.1415926535Λ = -0.04247209 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591079711914062 × 2 - 1) × π
-0.182159423828125 × 3.1415926535Φ = -0.57227070766423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04247209} λ = -0.04247209} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.57227070766423))-π/2
2×atan(0.564242752605277)-π/2
2×0.513712345830444-π/2
1.02742469166089-1.57079632675φ = -0.54337164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04247209} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.433472° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54337164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.132902° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32325 KachelY 38737 -0.04247209 -0.54337164 -2.433472 -31.132902 Oben rechts KachelX + 1 32326 KachelY 38737 -0.04237622 -0.54337164 -2.427979 -31.132902 Unten links KachelX 32325 KachelY + 1 38738 -0.04247209 -0.54345370 -2.433472 -31.137603 Unten rechts KachelX + 1 32326 KachelY + 1 38738 -0.04237622 -0.54345370 -2.427979 -31.137603 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54337164--0.54345370) × R
8.20599999999949e-05 × 6371000dl = 522.804259999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54337164--0.54345370) × R
8.20599999999949e-05 × 6371000dr = 522.804259999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04247209--0.04237622) × cos(-0.54337164) × R
9.58699999999979e-05 × 0.855970327980501 × 6371000do = 522.816207813367m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04247209--0.04237622) × cos(-0.54345370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85592789803127 × 6371000du = 522.790292119295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54337164)-sin(-0.54345370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.855970327980501-0.85592789803127)× R²
abs(-0.04237622--0.04247209)×4.24299492309821e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.24299492309821e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.24299492309821e-05× 40589641000000 ar = 273323.766377474m²