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← | S 31 |
← 522.90 m → | S 31 |
→ |
↑ 522.87 m ↓ |
↑ 522.87 m ↓ |
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S 31 |
← 522.87 m → 273 399 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493232727050781 y=0.591072082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493232727050781 × 216)
floor (0.493232727050781 × 65536)
floor (32324.5)tx = 32324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.591072082519531 × 216)
floor (0.591072082519531 × 65536)
floor (38736.5)ty = 38736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32324 / 38736 ti = "16/32324/38736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32324/38736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32324 ÷ 216
32324 ÷ 65536x = 0.49322509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38736 ÷ 216
38736 ÷ 65536y = 0.591064453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49322509765625 × 2 - 1) × π
-0.0135498046875 × 3.1415926535Λ = -0.04256797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.591064453125 × 2 - 1) × π
-0.18212890625 × 3.1415926535Φ = -0.57217483386499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04256797} λ = -0.04256797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.57217483386499))-π/2
2×atan(0.564296851294945)-π/2
2×0.5137533794112-π/2
1.0275067588224-1.57079632675φ = -0.54328957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04256797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.438965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.54328957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.128199° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32324 KachelY 38736 -0.04256797 -0.54328957 -2.438965 -31.128199 Oben rechts KachelX + 1 32325 KachelY 38736 -0.04247209 -0.54328957 -2.433472 -31.128199 Unten links KachelX 32324 KachelY + 1 38737 -0.04256797 -0.54337164 -2.438965 -31.132902 Unten rechts KachelX + 1 32325 KachelY + 1 38737 -0.04247209 -0.54337164 -2.433472 -31.132902 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.54328957--0.54337164) × R
8.20700000000452e-05 × 6371000dl = 522.867970000288m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.54328957--0.54337164) × R
8.20700000000452e-05 × 6371000dr = 522.867970000288m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04256797--0.04247209) × cos(-0.54328957) × R
9.58799999999996e-05 × 0.856012757335308 × 6371000do = 522.896659717152m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04256797--0.04247209) × cos(-0.54337164) × R
9.58799999999996e-05 × 0.855970327980501 × 6371000du = 522.870741682972m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.54328957)-sin(-0.54337164))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856012757335308-0.855970327980501)× R²
abs(-0.04247209--0.04256797)×4.24293548075827e-05× R²
9.58799999999996e-05×4.24293548075827e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×4.24293548075827e-05× 40589641000000 ar = 273399.139284699m²