↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 548.46 m → | S 26 |
→ |
↑ 548.42 m ↓ |
↑ 548.42 m ↓ |
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S 26 |
← 548.44 m → 300 780 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32324 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37697 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493232727050781 y=0.575218200683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493232727050781 × 216)
floor (0.493232727050781 × 65536)
floor (32324.5)tx = 32324 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575218200683594 × 216)
floor (0.575218200683594 × 65536)
floor (37697.5)ty = 37697 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32324 / 37697 ti = "16/32324/37697" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32324/37697.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32324 ÷ 216
32324 ÷ 65536x = 0.49322509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37697 ÷ 216
37697 ÷ 65536y = 0.575210571289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49322509765625 × 2 - 1) × π
-0.0135498046875 × 3.1415926535Λ = -0.04256797 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575210571289062 × 2 - 1) × π
-0.150421142578125 × 3.1415926535Φ = -0.472561956454514 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04256797} λ = -0.04256797} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.472561956454514))-π/2
2×atan(0.623403089075834)-π/2
2×0.557450150639016-π/2
1.11490030127803-1.57079632675φ = -0.45589603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04256797} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.438965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45589603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.120918° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32324 KachelY 37697 -0.04256797 -0.45589603 -2.438965 -26.120918 Oben rechts KachelX + 1 32325 KachelY 37697 -0.04247209 -0.45589603 -2.433472 -26.120918 Unten links KachelX 32324 KachelY + 1 37698 -0.04256797 -0.45598211 -2.438965 -26.125850 Unten rechts KachelX + 1 32325 KachelY + 1 37698 -0.04247209 -0.45598211 -2.433472 -26.125850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45589603--0.45598211) × R
8.60799999999884e-05 × 6371000dl = 548.415679999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45589603--0.45598211) × R
8.60799999999884e-05 × 6371000dr = 548.415679999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04256797--0.04247209) × cos(-0.45589603) × R
9.58799999999996e-05 × 0.897866896220929 × 6371000do = 548.463322399558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04256797--0.04247209) × cos(-0.45598211) × R
9.58799999999996e-05 × 0.897828994710597 × 6371000du = 548.440170205878m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45589603)-sin(-0.45598211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.897866896220929-0.897828994710597)× R²
abs(-0.04247209--0.04256797)×3.79015103312286e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.79015103312286e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.79015103312286e-05× 40589641000000 ar = 300779.537581437m²