↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.19 m → | S 62 |
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↑ 280.20 m ↓ |
↑ 280.20 m ↓ |
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S 62 |
← 280.17 m → 78 505 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32322 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493202209472656 y=0.725227355957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493202209472656 × 216)
floor (0.493202209472656 × 65536)
floor (32322.5)tx = 32322 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725227355957031 × 216)
floor (0.725227355957031 × 65536)
floor (47528.5)ty = 47528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32322 / 47528 ti = "16/32322/47528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32322/47528.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32322 ÷ 216
32322 ÷ 65536x = 0.493194580078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47528 ÷ 216
47528 ÷ 65536y = 0.7252197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493194580078125 × 2 - 1) × π
-0.01361083984375 × 3.1415926535Λ = -0.04275971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7252197265625 × 2 - 1) × π
-0.450439453125 × 3.1415926535Φ = -1.41509727678406 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04275971} λ = -0.04275971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41509727678406))-π/2
2×atan(0.242901983575639)-π/2
2×0.23828710106968-π/2
0.47657420213936-1.57079632675φ = -1.09422212 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04275971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.449951° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09422212 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.694309° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32322 KachelY 47528 -0.04275971 -1.09422212 -2.449951 -62.694309 Oben rechts KachelX + 1 32323 KachelY 47528 -0.04266384 -1.09422212 -2.444458 -62.694309 Unten links KachelX 32322 KachelY + 1 47529 -0.04275971 -1.09426610 -2.449951 -62.696829 Unten rechts KachelX + 1 32323 KachelY + 1 47529 -0.04266384 -1.09426610 -2.444458 -62.696829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09422212--1.09426610) × R
4.39800000000545e-05 × 6371000dl = 280.196580000347m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09422212--1.09426610) × R
4.39800000000545e-05 × 6371000dr = 280.196580000347m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04275971--0.04266384) × cos(-1.09422212) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458737810574518 × 6371000do = 280.191444335486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04275971--0.04266384) × cos(-1.09426610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.458698730748621 × 6371000du = 280.167574855775m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09422212)-sin(-1.09426610))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458737810574518-0.458698730748621)× R²
abs(-0.04266384--0.04275971)×3.90798258970704e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.90798258970704e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.90798258970704e-05× 40589641000000 ar = 78505.3403878192m²