↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 62 |
← 280.27 m → | S 62 |
→ |
↑ 280.20 m ↓ |
↑ 280.20 m ↓ |
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S 62 |
← 280.24 m → 78 527 m² |
S 62 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
32321 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
47526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.493186950683594 y=0.725196838378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.493186950683594 × 216)
floor (0.493186950683594 × 65536)
floor (32321.5)tx = 32321 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.725196838378906 × 216)
floor (0.725196838378906 × 65536)
floor (47526.5)ty = 47526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 32321 / 47526 ti = "16/32321/47526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/32321/47526.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 32321 ÷ 216
32321 ÷ 65536x = 0.493179321289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 47526 ÷ 216
47526 ÷ 65536y = 0.725189208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.493179321289062 × 2 - 1) × π
-0.013641357421875 × 3.1415926535Λ = -0.04285559 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.725189208984375 × 2 - 1) × π
-0.45037841796875 × 3.1415926535Φ = -1.41490552918558 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04285559} λ = -0.04285559} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.41490552918558))-π/2
2×atan(0.242948563913347)-π/2
2×0.238331085752963-π/2
0.476662171505926-1.57079632675φ = -1.09413416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04285559} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.455444° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09413416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.689270° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 32321 KachelY 47526 -0.04285559 -1.09413416 -2.455444 -62.689270 Oben rechts KachelX + 1 32322 KachelY 47526 -0.04275971 -1.09413416 -2.449951 -62.689270 Unten links KachelX 32321 KachelY + 1 47527 -0.04285559 -1.09417814 -2.455444 -62.691789 Unten rechts KachelX + 1 32322 KachelY + 1 47527 -0.04275971 -1.09417814 -2.449951 -62.691789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09413416--1.09417814) × R
4.39799999998325e-05 × 6371000dl = 280.196579998933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09413416--1.09417814) × R
4.39799999998325e-05 × 6371000dr = 280.196579998933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04285559--0.04275971) × cos(-1.09413416) × R
9.58799999999996e-05 × 0.458815967564309 × 6371000do = 280.268412834289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04285559--0.04275971) × cos(-1.09417814) × R
9.58799999999996e-05 × 0.458776889513106 × 6371000du = 280.244541948876m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09413416)-sin(-1.09417814))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.458815967564309-0.458776889513106)× R²
abs(-0.04275971--0.04285559)×3.9078051202901e-05× R²
9.58799999999996e-05×3.9078051202901e-05× 6371000²
9.58799999999996e-05×3.9078051202901e-05× 40589641000000 ar = 78526.9065003564m²